2018-08-09 16:07:12
Το 1936 στο On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, ο Άγγλος μαθηματικός Άλαν Μάθισον Τούρινγκ επεμβαίνει στη διαμάχη γύρω από το πρόβλημα της απόφασης: έστω μία οποιαδήποτε μαθηματική πρόταση- υπάρχει ένας αλγόριθμος που, αν εφαρμοστεί σε αυτή την πρόταση, μπορεί με σιγουριά να ορίσει ότι η πρόταση μπορεί να αποδειχθεί;
Για να απαντήσει σε αυτό το πρόβλημα, ο Τούρινγκ αναλύει και περιγράφει βήμα προς Βήμα τη διαδικασία στη Βάση της οποίας ένας άνθρωπος ακολουθεί έναν αλγοριθμικό υπολογισμό και επεξεργάζεται ένα μοντέλο αυτής της διαδικασίας σε ένα σύστημα που θα πάρει στη συνέχεια το όνομα «μηχανή Τούρινγκ».
Μια «μηχανή Τούρινγκ» αποτελείται από ένα σύστημα ελέγχου, το οποίο απαρτίζεται από ένα πεπερασμένο σύνολο καταστάσεων και από μια εξωτερική μνήμη, η οποία απαρτίζεται από μια πεπερασμένη μονοδιάστατη ταινία, αλλά δυνητικά άπειρη και προς τις δύο κατευθύνσεις, κατατετμημένη σε κελιά, καθένα από τα οποία είναι κενό ή φιλοξενεί ένα σύμβολο ενός πεπερασμένου αλφαβήτου. Η μηχανή εκτελεί ακριβείς και καθορισμένες λειτουργίες: η κεφαλή μπορεί να διαβάσει, να γράψει και να κινηθεί δεξιά ή αριστερά κατά μήκος της ταινίας ή να μείνει ακίνητη.
Η διαδικασία του υπολογισμού πραγματοποιείται, επομένως, με διαδοχικά και διακριτά Βήματα: κίνηση προς τα δεξιά ή αριστερά της κεφαλής, αντικατάσταση ενός συμβόλου, ακύρωση, ανάγνωση/γραφή, αλλαγή κατάστασης, στάση. Τα Βήματα καθορίζονται από μια σειρά μη αντιφατικών οδηγιών, δηλαδή από ένα πρόγραμμα. Μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων ,η ταινία θα υπολογίσει έναν πεπερασμένο αριθμό συμβόλων, τα οποία τελικά παρεμβάλλονται από κενά κελιά.
Οι μηχανές Τούρινγκ χειρίζονται, επομένως, εκφράσεις πάνω σε μια ταινία, η οποία λειτουργεί ως μέσο για την εισαγωγή [input] και εξαγωγή (output) και, συγχρόνως, ως μνήμη εργασίας στη διάρκεια του υπολογισμού. Τα σύμβολα που επεξεργάζεται μπορεί να είναι κάθε είδους, γεγονός που επιτρέπει στις μηχανές Τούρινγκ να δουλεύουν πάνω σε συμβολικές παρουσιάσεις μέσα από τις οποίες μπορούν να παρουσιάσουν, για παράδειγμα, αριθμούς.
Ο Τούρινγκ στο άρθρο του αναλύει ποιες μαθηματικές διαδικασίες μπορούν να πραγματοποιηθούν από μια μηχανή τέτοιου είδους και υποθέτει ότι όλα τα προβλήματα που μπορούν να λυθούν με έναν αλγόριθμο μπορούν να λυθούν από μια μηχανή Τούρινγκ. Στη συνέχεια, αποδεικνύει ότι υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα, τα οποία δεν μπορούν να λυθούν από καμία μηχανή Τούρινγκ (και, κατά συνέπεια, από κανέναν αλγόριθμο) και από αυτό προκύπτει η αρνητική απάντηση στο πρόβλημα της απόφασης.
Έπειτα, αποδεικνύει την ύπαρξη μιας οικουμενικής μηχανής Τούρινγκ, δηλαδή μιας μηχανής που μπορεί να προγραμματιστεί ώστε να προσομοιώνει τη συμπεριφορά οποιοσδήποτε άλλης μηχανής Τούρινγκ. Η οικουμενική μηχανή Τούρινγκ αποτελεί το θεωρητικό μοντέλο των σύγχρονων υπολογιστών (το οποίο επινοήθηκε μία δεκαετία πριν από την τεχνολογική πραγματοποίηση των πρώτων υπολογιστών, οι οποίοι ανάγονται στα μέσα της δεκαετίας του 40).Το 1948, ο Άλαν Τούρινγκ ονομάζεται διευθυντής στο Computing Laboratory στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ.
Στο άρθρο Τεχνητή νοημοσύνη και γνωστικές επιστήμες του Computing Machineryxou 1950, θέτει το ερώτημα: «οι μηχανές μπορούν να σκεφτούν;».
Στο άρθρο ο Τούρινγκ υποστηρίζει ότι η μοναδική πιθανή απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι η κατασκευή μιας πειραματικής κατάστασης, μάλλον ιδιαίτερης, την οποία ο Τούρινγκ αποκαλεί «το παιχνίδι της μίμησης», που από τότε πήρε το όνομα «τεστ Τούρινγκ».
«Το παιχνίδι παίζεται από τρία άτομα, έναν άντρα [Α], μια γυναίκα [Β] και τον ανακριτή [C], Ο ανακριτής κλείνεται σε ένα δωμάτιο, ξεχωριστά από τους άλλους δύο. Ο σκοπός του παιχνιδιού για τον ανακριτή είναι να καθορίσει ποιος από τους δύο είναι ο άντρας και η γυναίκα. Τους αναγνωρίζει με τις ετικέτες X και Υ και στο τέλος δίνει τη λύση «X είναι Α, και Υ είναι Β» ή «X είναι Β, και Υ είναι Α». Οι απαντήσεις πρέπει να είναι γραπτές ή, ακόμα καλύτερα, δακτυλογραφημένες, ώστε ο τόνος της φωνής να μην μπορεί να βοηθήσει τον ανακριτή. […] θέτουμε τώρα το ερώτημα: «τι θα συμβεί αν μια μηχανή πάρει τη θέση του Α στο παιχνίδι; Ο ανακριτής θα δίνει λανθασμένη απάντηση τόσο συχνά, όσο όταν το παιχνίδι ήταν ανάμεσα σε έναν άντρα και μια γυναίκα;».
Με αυτόν τον τρόπο ο Τούρινγκ θεωρεί ότι έχει διατυπώσει το πρόβλημα της δυνατότητας να αποδοθεί σε μια μηχανή η ικανότητα σκέψης κατά τρόπο πειραματικό που μπορεί να αποδειχθεί, εγκαταλείποντας το αρχικό ερώτημα, το οποίο ήταν υπερβολικά ασαφές και γενικό. Στο τέλος του άρθρου του, πράγματι, ισχυρίζεται:
«Πιστεύω ότι περίπου σε 50 χρόνια θα μπορούμε να προγραμματίσουμε υπολογισμούς με δυνατότητα αποθήκευσης περίπου 10^9 και θα μπορούν να παίξουν το παιχνίδι της μίμησης τόσο καλά που ένας μέσος ανακριτής δεν θα έχει πάνω από 70 τοις εκατό πιθανότητες να ταυτοποιήσει ακριβώς τους παίκτες μετά από 5 λεπτά ανάκρισης. Πιστεύω ότι το αρχικό ερώτημα “Οι μηχανές μπορούν να σκεφτούν;” δεν έχει αρκετή σημασία για να αξίζει να συζητηθεί. Και πιστεύω ότι στα τέλη του αιώνα η χρήση των λέξεων και της τρέχουσας άποψης θα έχει διαφοροποιηθεί τόσο που ο καθένας θα μπορεί να αναφερθεί σε σκεπτόμενες μηχανές χωρίς να περιμένει ότι κανείς θα του αναταχθεί».
Ο Τούρινγκ θέτει τέρμα στη ζωή του μετά από τέσσερα χρόνια, σε ηλικία μόλις 42 ετών, όταν φυλακίζεται και υποβάλλεται σε βαριές και εξωφρενικές ορμονικές θεραπείες εξαιτίας της ομοφυλοφιλίας του. Κατά τη διάρκεια του πολέμου χρησιμοποίησε τη μαθηματική του ιδιοφυία προκειμένου να αποκωδικοποιήσει τα μηνύματα επικοινωνίας που μετέδιδε ο γερμανικός στρατός με τη μηχανή Αίνιγμα.
Εκεί όπου πολλοί από τους καλύτερους επιστήμονες απέτυχαν, αυτός σημείωσε επιτυχία, συμβάλλοντας στη νίκη των συμμαχικών δυνάμεων. Αλλά ούτε αυτές οι τιμές τον βοήθησαν στη μάχη ενάντια στις προκαταλήψεις της κοινωνίας στην οποία ζούσε.
Μαργκερίτα Μαρκεζέλι
Ιστορία της Φιλοσοφίας, σε επιστημονική επιμέλεια Ουμπέρτο Έκο και Ρικάρντο Φεντρίγκα. Η μετάφραση στα ελληνικά είναι της Βασιλικής Πατίκα
Πηγή Tromaktiko
Για να απαντήσει σε αυτό το πρόβλημα, ο Τούρινγκ αναλύει και περιγράφει βήμα προς Βήμα τη διαδικασία στη Βάση της οποίας ένας άνθρωπος ακολουθεί έναν αλγοριθμικό υπολογισμό και επεξεργάζεται ένα μοντέλο αυτής της διαδικασίας σε ένα σύστημα που θα πάρει στη συνέχεια το όνομα «μηχανή Τούρινγκ».
Μια «μηχανή Τούρινγκ» αποτελείται από ένα σύστημα ελέγχου, το οποίο απαρτίζεται από ένα πεπερασμένο σύνολο καταστάσεων και από μια εξωτερική μνήμη, η οποία απαρτίζεται από μια πεπερασμένη μονοδιάστατη ταινία, αλλά δυνητικά άπειρη και προς τις δύο κατευθύνσεις, κατατετμημένη σε κελιά, καθένα από τα οποία είναι κενό ή φιλοξενεί ένα σύμβολο ενός πεπερασμένου αλφαβήτου. Η μηχανή εκτελεί ακριβείς και καθορισμένες λειτουργίες: η κεφαλή μπορεί να διαβάσει, να γράψει και να κινηθεί δεξιά ή αριστερά κατά μήκος της ταινίας ή να μείνει ακίνητη.
Η διαδικασία του υπολογισμού πραγματοποιείται, επομένως, με διαδοχικά και διακριτά Βήματα: κίνηση προς τα δεξιά ή αριστερά της κεφαλής, αντικατάσταση ενός συμβόλου, ακύρωση, ανάγνωση/γραφή, αλλαγή κατάστασης, στάση. Τα Βήματα καθορίζονται από μια σειρά μη αντιφατικών οδηγιών, δηλαδή από ένα πρόγραμμα. Μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων ,η ταινία θα υπολογίσει έναν πεπερασμένο αριθμό συμβόλων, τα οποία τελικά παρεμβάλλονται από κενά κελιά.
Οι μηχανές Τούρινγκ χειρίζονται, επομένως, εκφράσεις πάνω σε μια ταινία, η οποία λειτουργεί ως μέσο για την εισαγωγή [input] και εξαγωγή (output) και, συγχρόνως, ως μνήμη εργασίας στη διάρκεια του υπολογισμού. Τα σύμβολα που επεξεργάζεται μπορεί να είναι κάθε είδους, γεγονός που επιτρέπει στις μηχανές Τούρινγκ να δουλεύουν πάνω σε συμβολικές παρουσιάσεις μέσα από τις οποίες μπορούν να παρουσιάσουν, για παράδειγμα, αριθμούς.
Ο Τούρινγκ στο άρθρο του αναλύει ποιες μαθηματικές διαδικασίες μπορούν να πραγματοποιηθούν από μια μηχανή τέτοιου είδους και υποθέτει ότι όλα τα προβλήματα που μπορούν να λυθούν με έναν αλγόριθμο μπορούν να λυθούν από μια μηχανή Τούρινγκ. Στη συνέχεια, αποδεικνύει ότι υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα, τα οποία δεν μπορούν να λυθούν από καμία μηχανή Τούρινγκ (και, κατά συνέπεια, από κανέναν αλγόριθμο) και από αυτό προκύπτει η αρνητική απάντηση στο πρόβλημα της απόφασης.
Έπειτα, αποδεικνύει την ύπαρξη μιας οικουμενικής μηχανής Τούρινγκ, δηλαδή μιας μηχανής που μπορεί να προγραμματιστεί ώστε να προσομοιώνει τη συμπεριφορά οποιοσδήποτε άλλης μηχανής Τούρινγκ. Η οικουμενική μηχανή Τούρινγκ αποτελεί το θεωρητικό μοντέλο των σύγχρονων υπολογιστών (το οποίο επινοήθηκε μία δεκαετία πριν από την τεχνολογική πραγματοποίηση των πρώτων υπολογιστών, οι οποίοι ανάγονται στα μέσα της δεκαετίας του 40).Το 1948, ο Άλαν Τούρινγκ ονομάζεται διευθυντής στο Computing Laboratory στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ.
Στο άρθρο Τεχνητή νοημοσύνη και γνωστικές επιστήμες του Computing Machineryxou 1950, θέτει το ερώτημα: «οι μηχανές μπορούν να σκεφτούν;».
Στο άρθρο ο Τούρινγκ υποστηρίζει ότι η μοναδική πιθανή απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι η κατασκευή μιας πειραματικής κατάστασης, μάλλον ιδιαίτερης, την οποία ο Τούρινγκ αποκαλεί «το παιχνίδι της μίμησης», που από τότε πήρε το όνομα «τεστ Τούρινγκ».
«Το παιχνίδι παίζεται από τρία άτομα, έναν άντρα [Α], μια γυναίκα [Β] και τον ανακριτή [C], Ο ανακριτής κλείνεται σε ένα δωμάτιο, ξεχωριστά από τους άλλους δύο. Ο σκοπός του παιχνιδιού για τον ανακριτή είναι να καθορίσει ποιος από τους δύο είναι ο άντρας και η γυναίκα. Τους αναγνωρίζει με τις ετικέτες X και Υ και στο τέλος δίνει τη λύση «X είναι Α, και Υ είναι Β» ή «X είναι Β, και Υ είναι Α». Οι απαντήσεις πρέπει να είναι γραπτές ή, ακόμα καλύτερα, δακτυλογραφημένες, ώστε ο τόνος της φωνής να μην μπορεί να βοηθήσει τον ανακριτή. […] θέτουμε τώρα το ερώτημα: «τι θα συμβεί αν μια μηχανή πάρει τη θέση του Α στο παιχνίδι; Ο ανακριτής θα δίνει λανθασμένη απάντηση τόσο συχνά, όσο όταν το παιχνίδι ήταν ανάμεσα σε έναν άντρα και μια γυναίκα;».
Με αυτόν τον τρόπο ο Τούρινγκ θεωρεί ότι έχει διατυπώσει το πρόβλημα της δυνατότητας να αποδοθεί σε μια μηχανή η ικανότητα σκέψης κατά τρόπο πειραματικό που μπορεί να αποδειχθεί, εγκαταλείποντας το αρχικό ερώτημα, το οποίο ήταν υπερβολικά ασαφές και γενικό. Στο τέλος του άρθρου του, πράγματι, ισχυρίζεται:
«Πιστεύω ότι περίπου σε 50 χρόνια θα μπορούμε να προγραμματίσουμε υπολογισμούς με δυνατότητα αποθήκευσης περίπου 10^9 και θα μπορούν να παίξουν το παιχνίδι της μίμησης τόσο καλά που ένας μέσος ανακριτής δεν θα έχει πάνω από 70 τοις εκατό πιθανότητες να ταυτοποιήσει ακριβώς τους παίκτες μετά από 5 λεπτά ανάκρισης. Πιστεύω ότι το αρχικό ερώτημα “Οι μηχανές μπορούν να σκεφτούν;” δεν έχει αρκετή σημασία για να αξίζει να συζητηθεί. Και πιστεύω ότι στα τέλη του αιώνα η χρήση των λέξεων και της τρέχουσας άποψης θα έχει διαφοροποιηθεί τόσο που ο καθένας θα μπορεί να αναφερθεί σε σκεπτόμενες μηχανές χωρίς να περιμένει ότι κανείς θα του αναταχθεί».
Ο Τούρινγκ θέτει τέρμα στη ζωή του μετά από τέσσερα χρόνια, σε ηλικία μόλις 42 ετών, όταν φυλακίζεται και υποβάλλεται σε βαριές και εξωφρενικές ορμονικές θεραπείες εξαιτίας της ομοφυλοφιλίας του. Κατά τη διάρκεια του πολέμου χρησιμοποίησε τη μαθηματική του ιδιοφυία προκειμένου να αποκωδικοποιήσει τα μηνύματα επικοινωνίας που μετέδιδε ο γερμανικός στρατός με τη μηχανή Αίνιγμα.
Εκεί όπου πολλοί από τους καλύτερους επιστήμονες απέτυχαν, αυτός σημείωσε επιτυχία, συμβάλλοντας στη νίκη των συμμαχικών δυνάμεων. Αλλά ούτε αυτές οι τιμές τον βοήθησαν στη μάχη ενάντια στις προκαταλήψεις της κοινωνίας στην οποία ζούσε.
Μαργκερίτα Μαρκεζέλι
Ιστορία της Φιλοσοφίας, σε επιστημονική επιμέλεια Ουμπέρτο Έκο και Ρικάρντο Φεντρίγκα. Η μετάφραση στα ελληνικά είναι της Βασιλικής Πατίκα
Πηγή Tromaktiko
ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ
ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ
ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ
