2019-03-15 11:15:56
Aπόσπασμα από το νέο βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη «Ερασιτέχνης επαναστάτης» (Πρώτο μέρος, Κεφ. 5, σελ. 224 – 226), Εκδόσεις Ίκαρος, Δεκέμβριος 2018.[…] Ξεκινώ από την παρατήρηση ότι δεν είναι για όλους ίδιος ο δρόμος που φτάνει στην τέχνη του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη. Άλλοι αποφασίζουν να ασχοληθούν με τα μαθηματικά επειδή τους έρχονται εύκολα, άλλοι επειδή τους μαγνητίζουν ως διανοητικά προβλήματα, σαν σπαζοκεφαλιές ας πούμε, ενώ κάποιοι, όχι οι περισσότεροι νομίζω, επειδή αποκτούν μαζί τους, όπως απέκτησα κι εγώ, μια έντονη συναισθηματική σχέση. Η τελευταία αυτή κατηγορία εκδηλώνει όλα τα συμπτώματα του έρωτα, και μάλιστα του εφηβικού – αφού κατά κανόνα σε αυτή την εποχή της ζωής εμφανίζεται ο έρωτας για τα μαθηματικά. Έτσι κι εγώ, όπως όλοι οι παθιασμένοι εραστές κάθε λογής, έβλεπα στο αντικείμενο του πάθους μου ανυπέρβλητη ομορφιά. Και, καθώς ήμουν φύση ρομαντική – θα μου πείτε, δεν είναι, έστω πρόσκαιρα, ο κάθε ερωτευμένος; –, αυτή την ομορφιά δεν την έβλεπα για ανθρώπινη, γήινη, αλλά σαν ακτινοβολία ενός άλλου κόσμου.
Αυτού του τύπου την ομορφιά στα μαθηματικά τη γεύτηκα αρχικά, σε μικρότερες δόσεις, σε κάποιες σπουδαίες αποδείξεις που μελέτησα, όπως των Πυθαγορείων για το γεγονός ότι η τετραγωνική ρίζα του 2 δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα ακεραίων ή του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών. Αντιδρώντας στην ομορφιά της μεγάλης ποίησης, ένιωθα ένα ρίγος συγκίνησης. Εδώ πήγαινα παραπέρα. Σε εκείνο το κλάσμα του δευτερολέπτου που συνειδητοποιούσα την απόλυτη αλήθεια της απόδειξης –πάντα είναι ένα κλάσμα του δευτερολέπτου, έστω κι αν έρθει ύστερα από ώρες συνειδητού κόπου– ένιωθα μέσα μου ένα ρίγος που την υφή του δεν μπορώ να τη βάλω σε λόγια. Ήταν μια κατάσταση στην οποία δεν είχα ξαναβρεθεί στη ζωή μου, που επιπλέον ήταν εθιστική: κάθε νέο ρίγος που μου δημιουργούσε ένα θεώρημα με έκανε να αποζητώ περισσότερα παρόμοια.
Αριστερά: Οι Nicolas Bourbaki (Dieulefit, 1938). Από αριστερά προς τα δεξιά, Charles Pisot, André Weil, Jean Dieudonné, Claude Chabauty, Charles Ehresmann, Jean Delsarte. Στην άκρη αριστερά η φιλόσοφος Simone Weil. (Πηγή φωτογραφίας: Wikipedia). Δεξιά: «Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στη ‘‘Θεωρία των Συνόλων’’, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών», γράφει ο Απόστολος Δοξιάδης. (Στη φωτογραφία η έκδοση του βιβλίου «Θεωρία των Συνόλων» είναι του 1970).
Το απόγειο της αίσθησης της υπερβατικής ομορφιάς των μαθηματικών το άγγιξα για πρώτη φορά σε ένα βιβλίο στην Αθήνα, προτού πάω στο Κολούμπια. Το είχα βρει στα ράφια του ξενόγλωσσου τμήματος του παλιού Ελευθερουδάκη, και με είχε τραβήξει το όνομα του συγγραφέα: Νικολά Μπουρμπακί. Το αγόρασα βέβαιος ότι το παράξενο όνομα δήλωνε κάποιον άγνωστό μου συμπατριώτη, σπουδαίο μαθηματικό που σταδιοδρομούσε στη Γαλλία –αφού το βιβλίο ήταν στα γαλλικά–, σύντομα όμως έμαθα ότι άνθρωπος με αυτό το όνομα δεν υπήρχε. Ήταν το συλλογικό ψευδώνυμο μιας ομάδας σπουδαίων μαθηματικών, όλων Γάλλων, με μονάχα ένα ξένο μέλος στην αρχή: τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ. Το βιβλίο λεγόταν Θεωρία των Συνόλων, την οποία μέσα στην τύφλα μου νόμιζα ότι ήξερα. Όμως, αρχίζοντας να διαβάζω το βιβλίο, κατάλαβα ότι παρουσίαζε κάτι που ήταν εντελώς άγνωστο. Στις πρώτες του σελίδες, που λόγω της εννοιολογικής τους πυκνότητας μου πήραν μέρες να τις καταλάβω, διάβασα με δέος την αναγωγή της θεωρίας σε κάποια στοιχειώδη αξιώματα και, μέσα από αυτό το χτίσιμο, από κάτω προς τα πάνω, ολόκληρου του λογικού της οικοδομήματος – κάτι αντίστοιχο, δηλαδή, με αυτό που είχε κάνει πριν από είκοσι τρεις αιώνες ο Ευκλείδης για τη γεωμετρία, αλλά εδώ σε ένα επίπεδο διανοητικής αφαίρεσης πολύ πιο υψηλό, και γι’ αυτό ασύγκριτα πιο γοητευτικό.
Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στο βιβλίο των –και όχι του– Νικολά Μπουρμπακί, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών. Στη μαγεία των μαθηματικών, όπως τη βίωσα τότε, είδα την υπόσχεση για την αποκάλυψη της πεμπτουσίας της αλήθειας. Είχα την αίσθηση ότι, προχωρώντας κι άλλο στη μελέτη τους, αργά ή γρήγορα θα αντίκριζα το Απόλυτο. Και αυτό, πέρα από την ομορφιά του, θα ήταν γιατρικό για κάθε ψυχικό μου βάσανο, ακόμα και για τον φόβο του θανάτου.[…]
Σημ. 1: Ο Απόστολος Δοξιάδης, με «όχημα» μια εργασία του με μαθηματικό θέμα, έγινε δεκτός, στα 15 του χρόνια, στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης για να σπουδάσει μαθηματικά, προσκεκλημένος από τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, «τον πατέρα της Θεωρίας των Κατηγοριών, η οποία μεταμόρφωσε τα μαθηματικά στο δεύτερο μισό του 20ου αιώνα» («Ερασιτέχνης επαναστάτης», σελ. 221) και ενός εκ των μη Γάλλων μελών των Νικολά Μπουρμπακί. Ακολούθως συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά στην École Pratique des Hautes Études στο Παρίσι.
Σημ. 2: Ο Απόστολος Δοξιάδης είναι ο συγγραφέας, μεταξύ άλλων, του πολυμεταφρασμένου μυθιστορήματος «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» (Εκδόσεις Καστανιώτη 1992), το οποίο χαρακτηρίστηκε από την Independent ως «η γένεση του είδους της μαθηματικής λογοτεχνίας», και συνιδρυτής, μαζί με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη και τον Πέτρο Δελλαπόρτα, της ομάδας «Θαλής + Φίλοι», που δημιουργήθηκε το 2005 «από την ανάγκη των εμπνευστών της να εξερευνήσουν τη σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την αφήγηση».
Σημ. 3: Η 14η Μαρτίου (σήμερα) [3(oς μήνας), 14]είναι η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π.
Πηγή : http://www.andro.gr/empneusi/apostolos-doxiadis-mathematics/
Αυτού του τύπου την ομορφιά στα μαθηματικά τη γεύτηκα αρχικά, σε μικρότερες δόσεις, σε κάποιες σπουδαίες αποδείξεις που μελέτησα, όπως των Πυθαγορείων για το γεγονός ότι η τετραγωνική ρίζα του 2 δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα ακεραίων ή του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών. Αντιδρώντας στην ομορφιά της μεγάλης ποίησης, ένιωθα ένα ρίγος συγκίνησης. Εδώ πήγαινα παραπέρα. Σε εκείνο το κλάσμα του δευτερολέπτου που συνειδητοποιούσα την απόλυτη αλήθεια της απόδειξης –πάντα είναι ένα κλάσμα του δευτερολέπτου, έστω κι αν έρθει ύστερα από ώρες συνειδητού κόπου– ένιωθα μέσα μου ένα ρίγος που την υφή του δεν μπορώ να τη βάλω σε λόγια. Ήταν μια κατάσταση στην οποία δεν είχα ξαναβρεθεί στη ζωή μου, που επιπλέον ήταν εθιστική: κάθε νέο ρίγος που μου δημιουργούσε ένα θεώρημα με έκανε να αποζητώ περισσότερα παρόμοια.
Αριστερά: Οι Nicolas Bourbaki (Dieulefit, 1938). Από αριστερά προς τα δεξιά, Charles Pisot, André Weil, Jean Dieudonné, Claude Chabauty, Charles Ehresmann, Jean Delsarte. Στην άκρη αριστερά η φιλόσοφος Simone Weil. (Πηγή φωτογραφίας: Wikipedia). Δεξιά: «Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στη ‘‘Θεωρία των Συνόλων’’, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών», γράφει ο Απόστολος Δοξιάδης. (Στη φωτογραφία η έκδοση του βιβλίου «Θεωρία των Συνόλων» είναι του 1970).
Το απόγειο της αίσθησης της υπερβατικής ομορφιάς των μαθηματικών το άγγιξα για πρώτη φορά σε ένα βιβλίο στην Αθήνα, προτού πάω στο Κολούμπια. Το είχα βρει στα ράφια του ξενόγλωσσου τμήματος του παλιού Ελευθερουδάκη, και με είχε τραβήξει το όνομα του συγγραφέα: Νικολά Μπουρμπακί. Το αγόρασα βέβαιος ότι το παράξενο όνομα δήλωνε κάποιον άγνωστό μου συμπατριώτη, σπουδαίο μαθηματικό που σταδιοδρομούσε στη Γαλλία –αφού το βιβλίο ήταν στα γαλλικά–, σύντομα όμως έμαθα ότι άνθρωπος με αυτό το όνομα δεν υπήρχε. Ήταν το συλλογικό ψευδώνυμο μιας ομάδας σπουδαίων μαθηματικών, όλων Γάλλων, με μονάχα ένα ξένο μέλος στην αρχή: τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ. Το βιβλίο λεγόταν Θεωρία των Συνόλων, την οποία μέσα στην τύφλα μου νόμιζα ότι ήξερα. Όμως, αρχίζοντας να διαβάζω το βιβλίο, κατάλαβα ότι παρουσίαζε κάτι που ήταν εντελώς άγνωστο. Στις πρώτες του σελίδες, που λόγω της εννοιολογικής τους πυκνότητας μου πήραν μέρες να τις καταλάβω, διάβασα με δέος την αναγωγή της θεωρίας σε κάποια στοιχειώδη αξιώματα και, μέσα από αυτό το χτίσιμο, από κάτω προς τα πάνω, ολόκληρου του λογικού της οικοδομήματος – κάτι αντίστοιχο, δηλαδή, με αυτό που είχε κάνει πριν από είκοσι τρεις αιώνες ο Ευκλείδης για τη γεωμετρία, αλλά εδώ σε ένα επίπεδο διανοητικής αφαίρεσης πολύ πιο υψηλό, και γι’ αυτό ασύγκριτα πιο γοητευτικό.
Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στο βιβλίο των –και όχι του– Νικολά Μπουρμπακί, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών. Στη μαγεία των μαθηματικών, όπως τη βίωσα τότε, είδα την υπόσχεση για την αποκάλυψη της πεμπτουσίας της αλήθειας. Είχα την αίσθηση ότι, προχωρώντας κι άλλο στη μελέτη τους, αργά ή γρήγορα θα αντίκριζα το Απόλυτο. Και αυτό, πέρα από την ομορφιά του, θα ήταν γιατρικό για κάθε ψυχικό μου βάσανο, ακόμα και για τον φόβο του θανάτου.[…]
Σημ. 1: Ο Απόστολος Δοξιάδης, με «όχημα» μια εργασία του με μαθηματικό θέμα, έγινε δεκτός, στα 15 του χρόνια, στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης για να σπουδάσει μαθηματικά, προσκεκλημένος από τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, «τον πατέρα της Θεωρίας των Κατηγοριών, η οποία μεταμόρφωσε τα μαθηματικά στο δεύτερο μισό του 20ου αιώνα» («Ερασιτέχνης επαναστάτης», σελ. 221) και ενός εκ των μη Γάλλων μελών των Νικολά Μπουρμπακί. Ακολούθως συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά στην École Pratique des Hautes Études στο Παρίσι.
Σημ. 2: Ο Απόστολος Δοξιάδης είναι ο συγγραφέας, μεταξύ άλλων, του πολυμεταφρασμένου μυθιστορήματος «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» (Εκδόσεις Καστανιώτη 1992), το οποίο χαρακτηρίστηκε από την Independent ως «η γένεση του είδους της μαθηματικής λογοτεχνίας», και συνιδρυτής, μαζί με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη και τον Πέτρο Δελλαπόρτα, της ομάδας «Θαλής + Φίλοι», που δημιουργήθηκε το 2005 «από την ανάγκη των εμπνευστών της να εξερευνήσουν τη σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την αφήγηση».
Σημ. 3: Η 14η Μαρτίου (σήμερα) [3(oς μήνας), 14]είναι η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π.
Πηγή : http://www.andro.gr/empneusi/apostolos-doxiadis-mathematics/
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ
ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ
ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ
ΕΠΟΜΕΝΟ ΑΡΘΡΟ
Σου κλέβουν το σπίτι ; Πλήρωσε παράβολο 50 ευρώ!
ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ
