2020-08-28 08:00:14
Σε δύο σενάρια για την εξέλιξη της πανδημίας του κοροναϊού οδηγούν οι «αριθμοί» και τα μαθηματικά μοντέλα.
Όπως λέει ο διακεκριμένος Έλληνας πανεπιστημιακός κ. Θανάσης Φωκάς, καθηγητής στην έδρα της Μη Γραμμικής Μαθηματικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ και τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, ή βαδίζουμε πλέον σε επιβεβαίωση των προβλέψεων για μετάλλαξη και εξασθένηση του κοροναϊού ή αντίθετα ο ιός δεν φαίνεται να χάνει τη δύναμή του, οπότε η χαλάρωση των μέτρων την περίοδο του καλοκαιριού θα οδηγήσει σε σημαντική αύξηση των επαφών και ακολούθως σε μεγάλο αριθμό θανάτων.
Ο κ. Φωκάς και συνεργάτες του είχαν προβλέψει πριν από λίγους μήνες ότι το δεύτερο κύμα της πανδημίας θα εμφανιστεί το καλοκαίρι και όχι το φθινόπωρο. Κάτι που σε χώρες όπως η Ισπανία επιβεβαιώθηκε με τραγικό τρόπο.
Μιλήσατε από τον Μάιο για δεύτερο κύμα του κοροναϊού που θα εμφανιστεί μέσα στο καλοκαίρι και όχι το φθινόπωρο. Πού στηρίχθηκε η πρόβλεψή σας;
«Στη λύση ενός δύσκολου μαθηματικού προβλήματος, η οποία επετεύχθη σε συνεργασία με τον διακεκριμένο μαθηματικό Παναγιώτη Κεβρεκίδη και με τον ισπανό συνάδελφο Jesus Cuevas-Maraver. Στη σχετική δημοσίευση, αρχίζοντας με το κλασικό μοντέλο που χρησιμοποιείται στην επιδημιολογία (SIR) από το 1927, αποδείξαμε ότι ο αριθμός των θανάτων από τον κοροναϊό διέπεται από μια πολύπλοκη μαθηματική εξίσωση, η οποία εξαρτάται από 7 σταθερές. Αποτέλεσμα αυτής της εργασίας ήταν η κατασκευή ενός αλγορίθμου, ο οποίος μπορεί να βρίσκει αυτές τις 7 σταθερές χρησιμοποιώντας τα δεδομένα θανάτων κατά την περίοδο του εγκλεισμού.
Μία από αυτές τις σταθερές εκφράζει τον αριθμό τον επαφών των ασυμπτωματικών ατόμων. Αυτό δίνει τη δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης για το τι θα επακολουθήσει μετά τη χαλάρωση του εγκλεισμού: αρχίζοντας με τα δεδομένα θανάτων κατά τον εγκλεισμό, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των θανάτων που θα επέλθουν σαν αποτέλεσμα της αυξήσεως του αριθμού των επαφών μετά τον εγκλεισμό.
Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι αν ο αριθμός των επαφών διπλασιαστεί, η αλλαγή στον αριθμό των θανάτων σε σχέση με αυτόν της περιόδου του εγκλεισμού είναι πολύ μικρή. Αν όμως ο αριθμός τριπλασιαστεί, η κατάσταση είναι πολύ άσχημη. Αυτό σημαίνει ότι εάν η χαλάρωση των μέτρων το προηγούμενο διάστημα οδηγήσει σε σημαντική αύξηση των επαφών, τότε θα προκύψει μεγάλος αριθμός θανάτων. Παρόμοια ανάλυση ισχύει για υπο-πληθυσμούς: διαχωρίζοντας τον πληθυσμό σε «νέους» (κάτω των 40) και «μεγαλύτερους» (άνω των 40) διαπιστώσαμε ότι ενώ η αύξηση των επαφών μεταξύ νέων οδηγεί σε αύξηση των κρουσμάτων, αλλά όχι των θανάτων, η αύξηση επαφών με μεγαλύτερους έχει καταστροφικές συνέπειες. Δυστυχώς, οι ανωτέρω προβλέψεις μας επαληθεύτηκαν σε πολλές Πολιτείες της Αμερικής και σε αρκετές άλλες χώρες».
Σε αντίθεση όμως των ανωτέρω, μια πρόσφατη ανακοίνωση της Βασιλικής Εταιρείας για τη δημοσίευσή σας στο περιοδικό «Interface» αναφέρει ότι «μοντέλα βασισμένα στην τεχνητή νοημοσύνη και σε ακριβείς μαθηματικούς τύπους δείχνουν ότι η χαλάρωση των μέτρων εγκλεισμού δεν οδήγησαν σε αύξηση του αριθμού θανάτων. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι αυτό οφείλεται ή στο ότι ευπαθή άτομα συνεχίζουν να τηρούν τους κανόνες εγκλεισμού ή στο ότι ο ιός έχει μεταλλαχθεί σε λιγότερο θανατηφόρα μορφή».
«Πράγματι, οι ανωτέρω δραματικές προβλέψεις του τι θα συμβεί μετά τον εγκλεισμό στηρίζονται στην παραδοχή ότι ο κοροναϊός δεν υπέστη μετάλλαξη. Ευτυχώς, υπάρχει πολύ μεγάλη πιθανότητα αυτή η παραδοχή να είναι λάθος. Υπήρξε ακρίβεια στις προβλέψεις μας από τις 2 Μαΐου έως τις 20 Αυγούστου, αλλά επίσης, και αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό, στο ότι ο αριθμός των θανάτων είναι ουσιαστικά ο ίδιος με αυτόν που θα ήταν αν είχε διατηρηθεί ο εγκλεισμός. Από την άλλη μεριά όμως, ο αριθμός των κρουσμάτων μετά τη χαλάρωση των μέτρων εγκλεισμού συνεχώς αυξάνεται: οι καμπύλες που αφορούν τον αριθμό κρουσμάτων στη Γερμανία και στην Ισπανία δείχνουν ότι αυτός ο αριθμός όλο και απομακρύνεται από αυτό που θα είχε συμβεί αν ο εγκλεισμός είχε διατηρηθεί.
Η μεγάλη αύξηση των κρουσμάτων σε συνδυασμό με την σταθερότητα του αριθμού θανάτων υποδηλώνουν κατά τη γνώμη μου ότι, κατά μεγάλη πιθανότητα, ο ιός έχει μεταλλαχθεί. Λαμβάνοντας όμως υπόψη ότι ο αριθμός των κρουσμάτων άρχισε να αυξάνεται στην Ισπανία πριν από 2 περίπου μήνες και ότι βασικός παράγοντας για τη μεγάλη μεταδοτικότητα του κοροναϊού είναι το υψηλό επίπεδο ιικής αποβολής από ασυμπτωματικά άτομα, θεωρώ ότι τα στοιχεία υποδηλώνουν ότι ο μετεξελιγμένος ιός είναι λιγότερο θανατηφόρος».
Από την Ισπανία και τις εξελίξεις της πανδημίας εκεί μπορούμε να βγάλουμε κάποια συμπεράσματα που θα αφορούν και την Ελλάδα;
«Ακριβώς. Παρακολουθώ με αγωνία την Ισπανία, όπου σίγουρα υπάρχει δεύτερο κύμα κρουσμάτων. Αν στις επόμενες 10 ημέρες ο αριθμός των θανάτων ακολουθήσει την καμπύλη των προβλέψεών μας, τότε ίσως η πανδημία φθάνει στο τέλος της. Αν όμως ο αριθμός των θανάτων αρχίζει να αποκλίνει από την καμπύλη μας, τότε η κατάσταση μπορεί να γίνει πολύ χειρότερη από ό,τι μπορούμε να φανταστούμε. Εχουμε ανάλογες καμπύλες για την Ιταλία και τη Μεγάλη Βρετάνια, αλλά δυστυχώς όχι για την Ελλάδα. Ομως είμαι σχεδόν σίγουρος ότι τα συμπεράσματά μας για τις ανωτέρω χώρες ισχύουν και για την Ελλάδα».
medlabgr
Όπως λέει ο διακεκριμένος Έλληνας πανεπιστημιακός κ. Θανάσης Φωκάς, καθηγητής στην έδρα της Μη Γραμμικής Μαθηματικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ και τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, ή βαδίζουμε πλέον σε επιβεβαίωση των προβλέψεων για μετάλλαξη και εξασθένηση του κοροναϊού ή αντίθετα ο ιός δεν φαίνεται να χάνει τη δύναμή του, οπότε η χαλάρωση των μέτρων την περίοδο του καλοκαιριού θα οδηγήσει σε σημαντική αύξηση των επαφών και ακολούθως σε μεγάλο αριθμό θανάτων.
Ο κ. Φωκάς και συνεργάτες του είχαν προβλέψει πριν από λίγους μήνες ότι το δεύτερο κύμα της πανδημίας θα εμφανιστεί το καλοκαίρι και όχι το φθινόπωρο. Κάτι που σε χώρες όπως η Ισπανία επιβεβαιώθηκε με τραγικό τρόπο.
Μιλήσατε από τον Μάιο για δεύτερο κύμα του κοροναϊού που θα εμφανιστεί μέσα στο καλοκαίρι και όχι το φθινόπωρο. Πού στηρίχθηκε η πρόβλεψή σας;
«Στη λύση ενός δύσκολου μαθηματικού προβλήματος, η οποία επετεύχθη σε συνεργασία με τον διακεκριμένο μαθηματικό Παναγιώτη Κεβρεκίδη και με τον ισπανό συνάδελφο Jesus Cuevas-Maraver. Στη σχετική δημοσίευση, αρχίζοντας με το κλασικό μοντέλο που χρησιμοποιείται στην επιδημιολογία (SIR) από το 1927, αποδείξαμε ότι ο αριθμός των θανάτων από τον κοροναϊό διέπεται από μια πολύπλοκη μαθηματική εξίσωση, η οποία εξαρτάται από 7 σταθερές. Αποτέλεσμα αυτής της εργασίας ήταν η κατασκευή ενός αλγορίθμου, ο οποίος μπορεί να βρίσκει αυτές τις 7 σταθερές χρησιμοποιώντας τα δεδομένα θανάτων κατά την περίοδο του εγκλεισμού.
Μία από αυτές τις σταθερές εκφράζει τον αριθμό τον επαφών των ασυμπτωματικών ατόμων. Αυτό δίνει τη δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης για το τι θα επακολουθήσει μετά τη χαλάρωση του εγκλεισμού: αρχίζοντας με τα δεδομένα θανάτων κατά τον εγκλεισμό, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των θανάτων που θα επέλθουν σαν αποτέλεσμα της αυξήσεως του αριθμού των επαφών μετά τον εγκλεισμό.
Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι αν ο αριθμός των επαφών διπλασιαστεί, η αλλαγή στον αριθμό των θανάτων σε σχέση με αυτόν της περιόδου του εγκλεισμού είναι πολύ μικρή. Αν όμως ο αριθμός τριπλασιαστεί, η κατάσταση είναι πολύ άσχημη. Αυτό σημαίνει ότι εάν η χαλάρωση των μέτρων το προηγούμενο διάστημα οδηγήσει σε σημαντική αύξηση των επαφών, τότε θα προκύψει μεγάλος αριθμός θανάτων. Παρόμοια ανάλυση ισχύει για υπο-πληθυσμούς: διαχωρίζοντας τον πληθυσμό σε «νέους» (κάτω των 40) και «μεγαλύτερους» (άνω των 40) διαπιστώσαμε ότι ενώ η αύξηση των επαφών μεταξύ νέων οδηγεί σε αύξηση των κρουσμάτων, αλλά όχι των θανάτων, η αύξηση επαφών με μεγαλύτερους έχει καταστροφικές συνέπειες. Δυστυχώς, οι ανωτέρω προβλέψεις μας επαληθεύτηκαν σε πολλές Πολιτείες της Αμερικής και σε αρκετές άλλες χώρες».
Σε αντίθεση όμως των ανωτέρω, μια πρόσφατη ανακοίνωση της Βασιλικής Εταιρείας για τη δημοσίευσή σας στο περιοδικό «Interface» αναφέρει ότι «μοντέλα βασισμένα στην τεχνητή νοημοσύνη και σε ακριβείς μαθηματικούς τύπους δείχνουν ότι η χαλάρωση των μέτρων εγκλεισμού δεν οδήγησαν σε αύξηση του αριθμού θανάτων. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι αυτό οφείλεται ή στο ότι ευπαθή άτομα συνεχίζουν να τηρούν τους κανόνες εγκλεισμού ή στο ότι ο ιός έχει μεταλλαχθεί σε λιγότερο θανατηφόρα μορφή».
«Πράγματι, οι ανωτέρω δραματικές προβλέψεις του τι θα συμβεί μετά τον εγκλεισμό στηρίζονται στην παραδοχή ότι ο κοροναϊός δεν υπέστη μετάλλαξη. Ευτυχώς, υπάρχει πολύ μεγάλη πιθανότητα αυτή η παραδοχή να είναι λάθος. Υπήρξε ακρίβεια στις προβλέψεις μας από τις 2 Μαΐου έως τις 20 Αυγούστου, αλλά επίσης, και αυτό είναι εξαιρετικά σημαντικό, στο ότι ο αριθμός των θανάτων είναι ουσιαστικά ο ίδιος με αυτόν που θα ήταν αν είχε διατηρηθεί ο εγκλεισμός. Από την άλλη μεριά όμως, ο αριθμός των κρουσμάτων μετά τη χαλάρωση των μέτρων εγκλεισμού συνεχώς αυξάνεται: οι καμπύλες που αφορούν τον αριθμό κρουσμάτων στη Γερμανία και στην Ισπανία δείχνουν ότι αυτός ο αριθμός όλο και απομακρύνεται από αυτό που θα είχε συμβεί αν ο εγκλεισμός είχε διατηρηθεί.
Η μεγάλη αύξηση των κρουσμάτων σε συνδυασμό με την σταθερότητα του αριθμού θανάτων υποδηλώνουν κατά τη γνώμη μου ότι, κατά μεγάλη πιθανότητα, ο ιός έχει μεταλλαχθεί. Λαμβάνοντας όμως υπόψη ότι ο αριθμός των κρουσμάτων άρχισε να αυξάνεται στην Ισπανία πριν από 2 περίπου μήνες και ότι βασικός παράγοντας για τη μεγάλη μεταδοτικότητα του κοροναϊού είναι το υψηλό επίπεδο ιικής αποβολής από ασυμπτωματικά άτομα, θεωρώ ότι τα στοιχεία υποδηλώνουν ότι ο μετεξελιγμένος ιός είναι λιγότερο θανατηφόρος».
Από την Ισπανία και τις εξελίξεις της πανδημίας εκεί μπορούμε να βγάλουμε κάποια συμπεράσματα που θα αφορούν και την Ελλάδα;
«Ακριβώς. Παρακολουθώ με αγωνία την Ισπανία, όπου σίγουρα υπάρχει δεύτερο κύμα κρουσμάτων. Αν στις επόμενες 10 ημέρες ο αριθμός των θανάτων ακολουθήσει την καμπύλη των προβλέψεών μας, τότε ίσως η πανδημία φθάνει στο τέλος της. Αν όμως ο αριθμός των θανάτων αρχίζει να αποκλίνει από την καμπύλη μας, τότε η κατάσταση μπορεί να γίνει πολύ χειρότερη από ό,τι μπορούμε να φανταστούμε. Εχουμε ανάλογες καμπύλες για την Ιταλία και τη Μεγάλη Βρετάνια, αλλά δυστυχώς όχι για την Ελλάδα. Ομως είμαι σχεδόν σίγουρος ότι τα συμπεράσματά μας για τις ανωτέρω χώρες ισχύουν και για την Ελλάδα».
medlabgr
ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ
ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ
ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΑΡΘΡΟ
Ρόδος: Ρυμουλκείται το σκάφος με τους μετανάστες
ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ
