2024-09-21 12:02:38
«Η έναστρη νύχτα», του Vincent van Gogh (1889). Θεωρείται το καλύτερο έργο του Βαν Γκογκ και είναι ένας από τους πιο γνωστούς πίνακες στην ιστορία του Δυτικού πολιτισμού.
Η εμβληματική «Έναστρη Νύχτα» του Βίνσεντ βαν Γκογκ αποτελεί διαχρονικά ένα από τα πιο θαυμαστά και αναγνωρίσιμα έργα της παγκόσμιας τέχνης, αλλά και σταθερά πεδίο δημόσιας συζήτησης -αν όχι αντιπαράθεσης- για την έμπνευση πίσω από το περιδινούμενο νυχτερινό τοπίο.
Ήταν ο στροβιλισμός των νεφών αντανάκλαση της ταραγμένης ψυχικής κατάστασης του μετα-ιμπρεσιονιστή ζωγράφου; Ή μήπως το πολύχρομο μοτίβο βασίζεται σε κατι πιο «ψαγμένο», όπως η θεωρία της τυρβώδους ροής του Κολμογκόροφ;
Μία νέα ανάλυση Κινέζων και Γάλλων φυσικών υποστηρίζει πως ο καλλιτέχνης είχε μια βαθιά, διαισθητική κατανόηση της μαθηματικής δομής της τυρβώδους ροής. Σύμφωνα με τους επιστήμονες, το μεγαλειώδες αυτό έργο ήταν αποτέλεσμα όχι της επιστημονικής γνώσης, αλλά της διαισθητικής κατανόησης από τον βαν Γκογκ των κανόνων που διέπουν τη φύση.
Ως κοινό φυσικό φαινόμενο που παρατηρείται στα ρευστά -το νερό, τα ωκεάνια ρεύματα, τη ροή του αίματος, τα διογκούμενα σύννεφα της καταιγίδας, τον καπνό του τσιγάρου- η τυρβώδης ροή είναι χαοτική, καθώς οι μεγαλύτερες δίνες διασπώνται σε μικρότερες.
Μπορεί στον απλό παρατηρητή, η καταιγιστική δίνη του καπνού ενός τσιγάρου να φαίνεται τυχαία, ωστόσο μπορεί να μελετηθεί και, τουλάχιστον εν μέρει, να εξηγηθεί με τη χρήση μαθηματικών εξισώσεων.
«Φανταστείτε πως στέκεστε σε μία γέφυρα και παρατηρείτε τη ροή του ποταμού. Θα δείτε να σχηματίζονται δίνες στην επιφάνεια, αλλά αυτές οι δίνες δεν είναι τυχαίες. Οργανώνονται με συγκεκριμένα μοτίβα και αυτά τα είδη μοτίβων μπορούν να προβλεφθούν βάσει των νόμων της φυσικής» εξηγεί ο Γιονγσιάνγκ Χουάνγκ, επικεφαλής της μελέτης που δημοσιεύτηκε την Τρίτη στο επιστημονικό περιοδικό Physics of Fluids.
Όμως, τι σχέση έχει η Έναστρη Νύχτα με την τυρβώδη ροή;
Η «Έναστρη Νύχτα» είναι μια ελαιογραφία σε καμβά, η οποία απεικονίζει ένα τοπίο λίγο πριν την αυγή, από το ανατολικό παράθυρο του δωματίου στο άσυλο του Σεν Ρεμί ντε Προβάνς, στη νότια Γαλλία, όπου νοσηλευόταν ο καλλιτέχνης, μετά τον ακρωτηριασμό του αριστερού του αυτιού.
Με τη χρήση ενός ψηφιακού αντιγράφου του πίνακα, ο Χουάνγκ και οι συνάδελφοί του εξέτασαν την κλίμακα των 14 βασικών περιδινούμενων σχηματισμών για να κατανοήσουν αν συμμορφώνονταν με θεωρίες της φυσικής που περιγράφουν τη μεταφορά ενέργειας από μεγάλης σε μικρή κλίμακα περιδινήσεων καθώς συγκρούονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
Ο ουρανός του πίνακα, καθώς είναι φιλοτεχνημένος και δεν κινείται πραγματικά, δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα, οπότε ο Χουάνγκ και οι συνάδεφλοί του υπολόγισαν με ακρίβεια τις πινελές, συγκρίνοντας το μέγεθός τους με μαθηματικές κλίμακες της τυρβώδους ροής. Για να μετρήσουν τη φυσική κίνηση, χρησιμοποίησαν τη φωτεινότητα των διαφορετικών χρωμάτων που χρησιμοποίησε ο καλλιτέχνης.
Ετσι, ανακάλυψαν πως τα μεγέθη των 14 στροβίλων στην «Έναστρη Νύχτα» και η σχετική απόσταση και έντασή τους ακολουθούν ένα νόμο της φυσικής που διέπει τη δυναμική των ρευστών και είναι γνωστή ως θεωρία της τύρβης του Κολμογκόροφ.
Τη δεκατία του 1940, ο Σοβιετικός μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ περιέγραψε μια μαθηματική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων της ταχύτητας μιας ροής και του ρυθμού με τον οποίο διαχέεται η ενέργειά της.
Σύμφωνα με τον Χουάνγκ και την επιστημονική ομάδα του, ο πίνακας, σε μικρότερη κλίμακα, αναμειγνύεται με κάποιες δίνες και στροβιλισμούς υποβάθρου με τρόπο που προβλέπεται από τη θεωρία της τύρβης, ακολουθώντας ένα στατιστικό μοτίβο γνωστό ως κλίμακα του Batchelor (Batchelor’s scaling, καθορίστηκε από τον George Batchelor και περιγράφει μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο τα μικρά σωματίδια, όπως τα παρασυρόμενα φύκια στον ωκεανό ή τα κομμάτια σκόνης στον άνεμο, αναμειγνύονται παθητικά από την τυρβώδη ροή).
Σύμφωνα με τον Χουάνγκ, η επιστήμη πασχίζει να εφαρμόσει την τυρβώδη ροή στη ρευστοδυναμική με τρόπο που θα επέτρεπε στους επιστήμονες να προβλέψουν το φαινόμενο – σε λογής πεδία, από την πρόγνωση του καιρού έως τις πτητικές αναταράξεις. Ωστόσο, το φαινόμενο δεν έχει εξηγηθεί πλήρως, παραμένοντας ένα από τα βασικά μυστήρια της επιστήμης της Φυσικής.
«Ακόμα και μετά από 100 χρόνια ερευνών, δεν γνωρίζουμε πώς να ορίσουμε το περίπλοκο αυτό φαινόμενο. Είναι εξαιρετικά σημαντικό, αλλά και εξαιρετικά δύσκολο» λέει ο ίδιος.
Πηγή: CNN – https://www.kathimerini.gr/life/science/563229991/ta-krymmena-mathimatika-stin-enastri-nychta-toy-van-gkogk/
Η εμβληματική «Έναστρη Νύχτα» του Βίνσεντ βαν Γκογκ αποτελεί διαχρονικά ένα από τα πιο θαυμαστά και αναγνωρίσιμα έργα της παγκόσμιας τέχνης, αλλά και σταθερά πεδίο δημόσιας συζήτησης -αν όχι αντιπαράθεσης- για την έμπνευση πίσω από το περιδινούμενο νυχτερινό τοπίο.
Ήταν ο στροβιλισμός των νεφών αντανάκλαση της ταραγμένης ψυχικής κατάστασης του μετα-ιμπρεσιονιστή ζωγράφου; Ή μήπως το πολύχρομο μοτίβο βασίζεται σε κατι πιο «ψαγμένο», όπως η θεωρία της τυρβώδους ροής του Κολμογκόροφ;
Μία νέα ανάλυση Κινέζων και Γάλλων φυσικών υποστηρίζει πως ο καλλιτέχνης είχε μια βαθιά, διαισθητική κατανόηση της μαθηματικής δομής της τυρβώδους ροής. Σύμφωνα με τους επιστήμονες, το μεγαλειώδες αυτό έργο ήταν αποτέλεσμα όχι της επιστημονικής γνώσης, αλλά της διαισθητικής κατανόησης από τον βαν Γκογκ των κανόνων που διέπουν τη φύση.
Ως κοινό φυσικό φαινόμενο που παρατηρείται στα ρευστά -το νερό, τα ωκεάνια ρεύματα, τη ροή του αίματος, τα διογκούμενα σύννεφα της καταιγίδας, τον καπνό του τσιγάρου- η τυρβώδης ροή είναι χαοτική, καθώς οι μεγαλύτερες δίνες διασπώνται σε μικρότερες.
Μπορεί στον απλό παρατηρητή, η καταιγιστική δίνη του καπνού ενός τσιγάρου να φαίνεται τυχαία, ωστόσο μπορεί να μελετηθεί και, τουλάχιστον εν μέρει, να εξηγηθεί με τη χρήση μαθηματικών εξισώσεων.
«Φανταστείτε πως στέκεστε σε μία γέφυρα και παρατηρείτε τη ροή του ποταμού. Θα δείτε να σχηματίζονται δίνες στην επιφάνεια, αλλά αυτές οι δίνες δεν είναι τυχαίες. Οργανώνονται με συγκεκριμένα μοτίβα και αυτά τα είδη μοτίβων μπορούν να προβλεφθούν βάσει των νόμων της φυσικής» εξηγεί ο Γιονγσιάνγκ Χουάνγκ, επικεφαλής της μελέτης που δημοσιεύτηκε την Τρίτη στο επιστημονικό περιοδικό Physics of Fluids.
Όμως, τι σχέση έχει η Έναστρη Νύχτα με την τυρβώδη ροή;
Η «Έναστρη Νύχτα» είναι μια ελαιογραφία σε καμβά, η οποία απεικονίζει ένα τοπίο λίγο πριν την αυγή, από το ανατολικό παράθυρο του δωματίου στο άσυλο του Σεν Ρεμί ντε Προβάνς, στη νότια Γαλλία, όπου νοσηλευόταν ο καλλιτέχνης, μετά τον ακρωτηριασμό του αριστερού του αυτιού.
Με τη χρήση ενός ψηφιακού αντιγράφου του πίνακα, ο Χουάνγκ και οι συνάδελφοί του εξέτασαν την κλίμακα των 14 βασικών περιδινούμενων σχηματισμών για να κατανοήσουν αν συμμορφώνονταν με θεωρίες της φυσικής που περιγράφουν τη μεταφορά ενέργειας από μεγάλης σε μικρή κλίμακα περιδινήσεων καθώς συγκρούονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
Ο ουρανός του πίνακα, καθώς είναι φιλοτεχνημένος και δεν κινείται πραγματικά, δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα, οπότε ο Χουάνγκ και οι συνάδεφλοί του υπολόγισαν με ακρίβεια τις πινελές, συγκρίνοντας το μέγεθός τους με μαθηματικές κλίμακες της τυρβώδους ροής. Για να μετρήσουν τη φυσική κίνηση, χρησιμοποίησαν τη φωτεινότητα των διαφορετικών χρωμάτων που χρησιμοποίησε ο καλλιτέχνης.
Ετσι, ανακάλυψαν πως τα μεγέθη των 14 στροβίλων στην «Έναστρη Νύχτα» και η σχετική απόσταση και έντασή τους ακολουθούν ένα νόμο της φυσικής που διέπει τη δυναμική των ρευστών και είναι γνωστή ως θεωρία της τύρβης του Κολμογκόροφ.
Τη δεκατία του 1940, ο Σοβιετικός μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ περιέγραψε μια μαθηματική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων της ταχύτητας μιας ροής και του ρυθμού με τον οποίο διαχέεται η ενέργειά της.
Σύμφωνα με τον Χουάνγκ και την επιστημονική ομάδα του, ο πίνακας, σε μικρότερη κλίμακα, αναμειγνύεται με κάποιες δίνες και στροβιλισμούς υποβάθρου με τρόπο που προβλέπεται από τη θεωρία της τύρβης, ακολουθώντας ένα στατιστικό μοτίβο γνωστό ως κλίμακα του Batchelor (Batchelor’s scaling, καθορίστηκε από τον George Batchelor και περιγράφει μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο τα μικρά σωματίδια, όπως τα παρασυρόμενα φύκια στον ωκεανό ή τα κομμάτια σκόνης στον άνεμο, αναμειγνύονται παθητικά από την τυρβώδη ροή).
Σύμφωνα με τον Χουάνγκ, η επιστήμη πασχίζει να εφαρμόσει την τυρβώδη ροή στη ρευστοδυναμική με τρόπο που θα επέτρεπε στους επιστήμονες να προβλέψουν το φαινόμενο – σε λογής πεδία, από την πρόγνωση του καιρού έως τις πτητικές αναταράξεις. Ωστόσο, το φαινόμενο δεν έχει εξηγηθεί πλήρως, παραμένοντας ένα από τα βασικά μυστήρια της επιστήμης της Φυσικής.
«Ακόμα και μετά από 100 χρόνια ερευνών, δεν γνωρίζουμε πώς να ορίσουμε το περίπλοκο αυτό φαινόμενο. Είναι εξαιρετικά σημαντικό, αλλά και εξαιρετικά δύσκολο» λέει ο ίδιος.
Πηγή: CNN – https://www.kathimerini.gr/life/science/563229991/ta-krymmena-mathimatika-stin-enastri-nychta-toy-van-gkogk/
VIDEO
ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ
ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ
ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΑΡΘΡΟ
Δημήτρης Γκοτσόπουλος "Μέχρι τα 13 μου σκεφτόμουν τη Θεολογία"
ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ
