Θεωρία παιγνίων είναι ο κλάδος της μαθηματικής επιστήμης που μελετάει την λήψη στρατηγικών αποφάσεων σε καταστάσεις σύγκρουσης και συνεργασίας.
Με τη θεωρία αυτή μπορούμε να αναλύσουμε καταστάσεις μεταξύ μιας ομάδας ατόμων (παίκτες) που ανταγωνίζονται με σκοπό... ο καθένας να αποκτήσει το μεγαλύτερο δυνατό όφελος χρησιμοποιώντας όλα τα μέσα που διαθέτει. Οι παίκτες είναι αυτοί που καλούνται να πάρουν αποφάσεις με απολύτως λογικό τρόπο και μπορεί να είναι άτομα, ή ομάδες ατόμων (οργανώσεις, συνασπισμοί, κράτη).
Το πεδίο εφαρμογής της θεωρίας είναι τεράστιο και εκτείνεται από την ανάλυση ενός παιχνιδιού σκάκι ή ντάμας, μέχρι την ανάλυση λήψης αποφάσεων σε καταστάσεις πυρηνικού πολέμου. Η θεωρία εφαρμόζεται στις επιστήμες των οικονομικών, της πολιτικής, της βιολογίας, των τηλεπικοινωνιών, του σχεδιασμού μηχανολογικών εξαρτημάτων και πολλές άλλες.
Θα προσπαθήσω να παραθέσω με εκλαϊκευμένο τρόπο τις βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων χωρίς να αναφερθώ στη θεωρία Nash και τις υπόλοιπες μεθοδολογίες επίλυσης, κατηγορίες παιγνίων και τα υπόλοιπα θεωρητικά στοιχεία, διότι θεωρώ πολύ χρήσιμο να κατανοήσει ο πολίτης που δεν έχει ακούσει για τη θεωρία αυτή τον τρόπο με τον οποίο οι πολυεθνικές εταιρίες, τα πολιτικά κόμματα και τα οργανωμένα συμφέροντα χρησιμοποιούν την θεωρία για να επιτυγχάνουν τους σκοπούς τους (συνήθως εις βάρος υμών των υπολοίπων). Στο τέλος της ανάρτησης παραθέτω μερικούς συνδέσμους για όποιον θέλει να μάθει περισσότερα.
Για να κατανοήσουμε τη φύση και το σκοπό ύπαρξης της θεωρίας παιγνίων, θα χρησιμοποιήσω το πιο δημοφιλές παράδειγμα, αυτό των φυλακισμένων του Tucker.
Η ιστορία του Tucker:
Δύο ύποπτοι για ένα έγκλημα συλλαμβάνονται από την αστυνομία και κρατούνται σε διαφορετικά κελιά, ώστε να μην έχουν μεταξύ τους επικοινωνία. Οι αστυνομικοί είναι σίγουροι για την ενοχή τους αλλά ελλείψει αποδεικτικών στοιχείων τους προσφέρουν μια συμφωνία: αν και οι δύο ομολογήσουν ότι διέπραξαν το έγκλημα θα καταδικαστούν μόνο σε τρία χρόνια φυλάκισης. Αν μόνο ο ένας ομολογήσει θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο άλλος που θα αρνηθεί θα φυλακιστεί για πέντε χρόνια. Τέλος, αν κανένας δεν ομολογήσει, και οι δύο θα περάσουνε έναν χρόνο στη φυλακή.
Το παραπάνω πρόβλημα μπορεί να παρουσιαστεί στον επόμενο πίνακα όπου Α και Β είναι οι δύο φυλακισμένοι, Α1: ομολογία, Α2 άρνηση του παίκτη Α και Β1: ομολογία, Β2: άρνηση του παίκτη Β.
Η θεωρία αντικαθιστά τις ποινές στον παραπάνω πίνακα με βαθμούς ωφέλειας όπως στον παρακάτω πίνακα:
Η θεωρία όπως αναφέρθηκε παραπάνω αφορά σε λογικούς παίκτες, οπότε θα υποθέσουμε ότι και οι δύο φυλακισμένοι νοιάζονται μόνο για να ελαχιστοποιήσουν την ποινή τους.
Κάθε παίκτης έχει δύο στρατηγικές επιλογές : είτε να ομολογήσει και να συνεργαστεί με την αστυνομία (confess), είτε να παραμείνει σιωπηλός (not confess). Το μεγαλύτερο όφελος για τον παίκτη Α προκύπτει αν αυτός ομολογήσει ενώ ο παίκτης Β μείνει σιωπηλός. Το επόμενο καλύτερο αποτέλεσμα για τον Α είναι να μη μιλήσει κανένας από τους δύο, ενώ το χειρότερο σενάριο είναι να μιλήσει ο Β ενώ ο Α θα παραμείνει σιωπηλός. Το αντίστοιχο ισχύει και για τον παίκτη Β.
Από την ανάλυση προκύπτει πως οτιδήποτε και να σκοπεύει να κάνει ο Β, ο παίκτης Α θα πρέπει να επιλέξει την πρώτη στρατηγική (να ομολογήσει δηλαδή), αφού έτσι θα έχει καλύτερα αποτελέσματα. Ομοίως ισχύει και για τον Β παίκτη ο οποίος θα προτιμήσει και αυτός να μιλήσει. Σε αυτό το σημείο υπάρχει το δίλημμα αφού από τον πίνακα φαίνεται πως οι παίκτες θα αποκομίσουν μεγαλύτερο όφελος αν και οι δύο επιλέξουν να μη μιλήσουν από το να τα ομολογήσουν όλα. . Έτσι η καλύτερη στρατηγική για τον καθένα ξεχωριστά, παράγει ένα αποτέλεσμα που δεν είναι καλό για την ομάδα, κάνοντας τα ατομικά κίνητρα να υπονομεύουν το κοινό συμφέρον . Πρόκειται για ένα παιχνίδι όπου τα κέρδη προέρχονται από τη συνεργασία. Το καλύτερο αποτέλεσμα και για τους δύο παίκτες είναι να μη μιλήσουν στους αστυνομικούς . Παρόλα αυτά, κάθε παίκτης έχει ένα μεγάλο κίνητρο να γίνει προδότης. Οτιδήποτε και να κάνει ο ένας παίκτης, ο αντίπαλος προτιμάει να ομολογήσει. Έτσι το παίγνιο αυτό έχει μία μοναδική κυρίαρχη στρατηγική, η οποία είναι η λύση (Α1,Β1)=(1,1), η από κοινού ομολογία.
Το παράδοξο του αποτελέσματος εξηγείται από το γεγονός ότι οι φυλακισμένοι βρίσκονται σε ξεχωριστά κελιά και δεν μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους για να αποφασίσουν από κοινού τι θα κάνουν. Αν μπορούσαν να το συζητήσουν ίσως να έβλεπαν πως η καλύτερη λύση είναι να μη μιλήσει κανένας τους. Αλλά ακόμη και με μια προφορική συμφωνία οι φυλακισμένοι ίσως προσπαθήσουν να προδώσουν τον υποτιθέμενο αντίπαλο τους, προλαβαίνοντας τον από μια πιθανή προδοσία.
Η θεωρία έχει εφαρμογή στα οικονομικά, στην πολιτική, τη λογική επιστήμη, τη βιολογία και όπως όλες οι θεωρίες έχει "καλές" και "κακές" εφαμογές. Το πιο ενδιαφέρον πεδίο ίσως είναι αυτό της λήψης στρατηγικών αποφάσεων, τόσο μεταξύ εταιριών, όσο και μεταξύ κρατών.
Σε επίπεδο εταιριών, η θεωρία αναλύει καταστάσεις σε περιβάλλον ανταγωνισμού, σε περιβάλλον ολιγοπωλίου, μονοπωλίου κ.λ.π. και είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον να δούμε μερικά παραδείγματα εφαρμογής της, χωρίς την ανάλυση που οδηγεί στα τελικα συμπεράσματα:
1. Εφορία vs πολίτες.
Συμφέρον της εφορίας είναι να εισπράττει φόρους από όλους τους πολίτες και συμφέρον (ατομικό) των πολιτών είναι να μην πληρώνουν φόρους. Η εφορία θα πρέπει να επιλέξει μια στρατηγική ώστε να μεγιστοποιήσει το όφελός της.
Μια στρατηγική για να το πετύχει αυτό θα ήταν να εφαρμόζει 100% έλεγχο στα βιβλία των φορολογουμένων, οπότε η είσπραξη των φόρων θα ήταν σίγουρη και θα πλησίαζε το 100%. Ομως ο καθολικός έλεγχος, έχει τεράστιο κόστος για την εφορία, διότι για να διενεργήσει όλους αυτούς τους ελέγχους θα πρέπει να έχει έναν τεράστιο αριθμό υπαλλήλων ελεγκτών.
Μια δεύτερη στρατηγική είναι η εφορία να διενεργεί δειγματοληπτικούς ελέγχους στους φορολογούμενους και να τιμωρεί με δυσανάλογα (σε σχέση με την φοροδιαφυγή) πρόστιμα και ποινές όσους πιάστηκαν να φοροδιαφεύγουν. Με τον τρόπο αυτόν η εφορία εισπράττει τους φόρους από τη συντριπτική πλειοψηφία των φορολογουμένων (που δεν φοροδιαφεύγουν φοβούμενοι την σκληρή τιμωρία) διατηρώντας παράλληλα τα έξοδα λειτουργίας της σε αποδεκτά επίπεδα.
Αυτή η δεύτερη στρατηγική εξασφαλίζει το μέγιστο όφελος για την εφορία και είναι η καλύτερη στρατηγική όπως προκύπτει από την ανάλυση με τη βοήθεια της θεωρίας παιγνίων.
Στην Ελλάδα το πρόβλημα που απαξιώνει τη στρατηγική αυτή είναι η μη διενέργεια των δειγματοληπτικών ελέγχων και η μη επιβολή ή η μη είσπραξη των προστίμων (με τους γνωστούς τρόπους).
2. Ολιγοπώλιο vs καταναλωτές.
Συμφέρον των παικτών του ολιγοπωλίου είναι η διατήρηση υψηλών τιμών πώλησης των προϊόντων / υπηρεσιών τους, ενώ συμφέρον των καταναλωτών είναι η μείωση των τιμών. Αρα το όφελος της μιας ομάδας είναι αντίθετο ως προς το όφελος της άλλης. Στο παράδειγμα αυτό, υπάρχει αντικρουόμενο συμφέρον και μεταξύ των παικτών του ολιγοπωλίου, καθώς το μερίδιο της αγοράς κάθε παίκτη (από το ολιγοπώλιο) εξαρτάται από την τιμή πώλησης των προϊόντων / υπηρεσιών.
Αν υποθέσουμε ότι σε μια χώρα υπάρχουν τρεις εταιρίες κινητής τηλεφωνίας (ολιγοπώλιο) που χρεώνουν την επικοινωνία των καταναλωτών ανα δευτερόλεπτο και ότι το επίπεδο της παρεχόμενης υπηρεσίας (κάλυψη, ένταση σήματος) είναι πάνω κάτω το ίδιο, το μερίδιο της αγοράς καθε εταιρίας εξαρτάται κυρίως από την τιμή.
Οσο μικρότερη είναι η τιμή της υπηρεσίας, τόσο μεγαλύτερο θα είναι και το μερίδιο της αγοράς που θα πάρει η φθηνότερη εταιρία. Ετσι φαίνεται μοιραίο να ξεκινήσει ένας πόλεμος τιμών μεταξύ των εταιριών κινητής τηλεφωνίας στην προσπάθεια τους να διατηρήσουν το μερίδιο της αγοράς και μόνος κερδισμένος θα είναι ο καταναλωτής.
Τα παραπάνω ισχύουν με την παραδοχή ότι οι εταιρίες δεν συνεννοούνται μεταξύ τους (περίπου όπως στο παράδειγμα των φυλακισμένων). Οι εταιρίες όμως έχουν και μια δεύτερη επιλογή, να συνεννοηθούν και να σχηματίσουν καρτέλ, με τη συμφωνία οτι θα πουλάνε τις υπηρεσίες τους σε συγκεκριμένη τιμή (υψηλότερη από αυτήν που θα πουλούσαν σε ανταγωνιστικό περιβάλλον) και θα διαφοροποιηθούν δίνοντας παροχές στους συνδρομητές τους (κινητό τηλέφωνο με επιδότηση, υπηρεσίες web, παιχνιδιών και άλλων παρόμοιων) για να προστατεύσουν τα τεράστια κέρδη τους.
Υπάρχει ένα τελευταίο πρόβλημα που πρέπει να λύσουν τα μέλη του καρτέλ. Υπάρχει ο κίνδυνος κάποιο μέλος του καρτέλ να χαλάσει τη συμφωνία και να ριξει τις τιμές κλέβοντας μερίδιο αγοράς από τα υπόλοιπα μελη που θα εξακολουθούν να τηρούν τη συμφωνία και θα πουλάνε σε ακριβότερες τιμές. Για να διασφαλίσουν την εφαρμογή της συμφωνίας, τα μέλη του καρτέλ επιλέγουν τυχαία ένα μέλος που θα παίξει τον ρόλο "χωροφύλακα" και ανταλλάσσουν εγγυήσεις (λευκές επιταγές ή οτιδήποτε άλλο) μεταξύ τους ώστε να μην συμφέρει κανέναν να χαλάσει η συμφωνία.
Ο "χωροφύλακας" διαφημίζει στην τηλεόραση ότι θα παρέχει δωρεάν τις υπηρεσίες του σε όποιον καταναλωτή βρει τις υπηρεσίες του σε φθηνότερη τιμή. Ετσι, αν κάποιο μέλος του καρτέλ χαλάσει τη συμφωνία, το καρτέλ θα το μάθει αμέσως και μάλιστα από τον ίδιο τον καταναλωτή, αφού ο τελευταίος θα τρέξει στον "χωροφύλακα" να "καρφώσει" το μέλος που δεν τήρησε την συμφωνία απαιτώντας την ανταμοιβή του (τη δωρεαν υπηρεσία).
Με τον τρόπο αυτόν, τα μέλη του καρτέλ διατηρούν τις τιμές ψηλά και προσπαθούν να διαφοροποιηθούν στην συνείδηση των καταναλωτών με άλλους πιο ακίνδυνους και λιγότερο δαπανηρούς τρόπους. Με την διαφήμιση του "χωροφύλακα" δημιουργείται στον καταναλωτή η ψευδαίσθηση ότι αγοράζει την υπηρεσία σε πολύ χαμηλές τιμές, ενώ το καρτέλ διατηρεί την τεράστια κερδοφορία του.
Ετσι, την επόμενη φορά που θα δείτε στην τηλεόραση διαφήμιση που να λέει "Επιστροφή χρημάτων σε περίπτωση που βρείτε το προϊόν αλλού φθηνότερα", να είστε υποψιασμένοι. Ο διαφημιζόμενος είναι ο χωροφύλακας, και εσείς ο εν δυνάμει καταδότης (που βγάζετε τα μάτια σας μονος σας).
3. Η ακροσφαλής στρατηγική ή "στρατηγική του γκρεμού".
Κατα τη διάρκεια του ψυχρού πολεμου, οι δύο υπερδυνάμεις διέθεταν πυρηνικό οπλισμό ικανό να εξαφανίσει κάθε μορφή ζωής από τον πλανήτη. Οπως είναι φυσικό, καμία εκ των υπερδυνάμεων δεν ήθελε να κάνει χρήση των όπλων της και ούτε θα ήθελε να χρησιμοποιήσει τα όπλα της παρά μόνο σαν έσχατη λύση. Ομως και οι δυο, απειλούσαν ότι θα κάνουν χρήση των πυρηνικών τους και θα σύρουν την ανθρωπότητα στην καταστροφή. Η απειλή χρησιμοποίησης πυρηνικών και από τις δύο πλευρές εξασφάλιζε ότι καμία υπερδύναμη δε θα τα χρησιμοποιούσε. Η στρατηγική αυτή, της απειλής ενός παίκτη ότι θα τινάξει το παιχνίδι στον αέρα, ονομάζεται στην θεωρία παιγνίων ακροσφαλής στρατηγική και αποτελεί στρατηγική θέση που εμποδίζει τον αντίπαλο παίκτη να αποκτήσει στρατηγικό πλεονέκτημα.
Η εφαρμογή της στρατηγικής αυτής απαιτεί παίκτες με γερά νεύρα και μπορεί να οδηγήσει σε επικίνδυνες καταστάσεις. Συνήθως όμως δεν αποτελεί παρά απειλή και εξαρτάται από τις ικανότητες του αντίπαλου παίκτη (του αποδέκτη της απειλής) να εκτιμήσει την πιθανότητα υλοποίησης της. Στην πραξη, μόνο παίκτες που έχουν ουσιαστικά χάσει το παιχνίδι θα εφάρμοζαν τις απειλές που εκτοξεύουν κατα τη χρήση της στρατηγικής αυτής.
Καθ' όλη την διάρκεια του ψυχρού πολέμου, μόνο μια φορά οι δυο υπερδυνάμεις έφτασαν πραγματικά στο χείλος του γκρεμού και αυτή είναι η περίπτωση των πυραύλων της Κούβας.
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ
Η θεωρία παιγνίων και η επιστήμη της στρατηγικής είναι διαζευγμένη με την Ελληνική εξωτερική πολιτική.
Η ακροσφαλής στρατηγική εφαρμόζεται με μεγάλη επιτυχία από την Τουρκία στις σχέσεις της με την Ελλάδα, με την απειλή πολέμου, το περίφημο casus beli κάθε φορά που η Ελλάδα είναι κοντά στο να αποκτήσει κάποιο στρατηγικό πλεονέκτημα. Με τον τρόπο αυτόν, η Τουρκία εμποδίζει την Ελλάδα να εκτελέσει διπλωματικές κινήσεις που θα της έδιναν πλεονέκτημα στις διαπραγματεύσεις, απειλώντας με πόλεμο ("αν κάνεις αυτό, θα τα καταστρέψω ολα") και οι διάνοιες Ελληνες πολιτικοί και συμβουλοί, δεν έχουν καταφέρει ακόμα να επινοήσουν και να εφαρμόσουν στρατηγικές που θα εξουδετέρωναν την απειλή αυτή και θα καθιστούσαν την ακροσφαλή στρατηγική της Τουρκίας ανίσχυρη. Τέτοιες στρατηγικές υπάρχουν πολλές, διδάσκονται σε πανεπιστήμια, είναι γραμμένες σε βιβλία, αλλά κανείς από τους σύμβουλους του υπουργείου εξωτερικών δε φαίνεται να τις γνωρίζει.
Η ακροσφαλής στρατηγική έχει τεράστιο ενδιαφέρον και στις "διαπραγματεύσεις" μας με τους δανειστές μας. Η έξοδος της Ελλάδας από το ευρώ δεν θα είχε ούτε θα έχει επιπτώσεις μόνο για τη χώρα μας. Θα έχει τεράστιες επιπτώσεις και για τους δανειστές μας, και για τους κερδοσκόπους και για την Ευρώπη.
Οι "Ελληνες" πολιτικοί, θα μπορούσαν ευθύς εξ' αρχής να χρησιμοποιήσουν πρώτοι την απειλή αυτή με μια τοποθέτηση τύπου "ή τηρείτε τις δεσμεύσεις σας που απορρέουν από το σύμφωνο νομισματικής ενοποίησης και μας χρηματοδοτείτε χωρίς εγγυήσεις, ή τινάζουμε την Ευρώπη στον αέρα". Αν' αυτού, δέχθηκαν και δέχονται αδιαπραγμάτευτα τις απειλές και τους όρους των τοκογλύφων, χωρίς ποτέ να κερδίσουν ούτε μια μάχη.
Μια άξια κυβέρνηση Ελλήνων, με τη δύναμη της νομιμοποίησης από τον Ελληνικό λαό θα μπορούσε ακόμα και σήμερα να χρησιμοποιήσει την ακροσφαλή στρατηγική για να ακυρώσει όλες τις συμφωνίες που υπέγραψαν οι προηγούμενες κυβερνήσεις σε βάρος και παρά τη θέληση του λαού. Μια τέτοια απειλή από την Ελληνική πλευρά θα ασκούσε τεράστια πίεση στους δανειστές μας, ενώ η πολύ δυσχερής θέση της χώρας μας θα την καθιστούσε πολύ ισχυρό διαπραγματευτικό χαρτί. Οταν αυτός που δέχεται την απειλή κινδυνεύει περισσότερο από αυτόν που την εκτοξεύει (που στην περίπτωση μας έχει να χάσει πολύ λιγότερα) η απειλή αυτή εχει τεράστια ισχύ.
Σε αντίθεση με τα παραπάνω, σήμερα, αντί να απειλούμε την Ευρώπη ότι θα "τινάξουμε την μπάνκα στον αέρα", δεχόμαστε ανόητες απειλές ότι δήθεν θα μας βγάλουν από το ευρώ, και την Ε.Ε. τις οποίες τα ΜΜΕ φροντίζουν να μας επαναλαμβάνουν σε κάθε ευκαιρία δια στόματος πολιτικών, ειδικών, καθηγητών και λοιπών παραθυρανθρώπων για να μας φοβίσουν.
Και από ότι φαίνεται το καταφέρνουν.
ΘΑΛΑΜΟΦΥΛΑΚΑΣ
Μερικές παραπομπές για όσους θέλουν να μάθουν περισσότερα:
1. Πως να σκέπτεστε στρατηγικα - Ανίβας Ντίξιτ, Μπάρυ Νέϊλμπαφ - εκδόσεις Καστανιώτη.
2. Θεωρία παιγνίων - Γιάννης Βαρουφάκης - Gutenberg
3. http://www.atopo.gr/tag/
4. Game Theory - Thomas S. Ferguson - Mathematics Department, UCLA
5. http://library.panteion.gr:8080/dspace/bitstream/123456789/878/1/395_korizi.pdf
6. http://gerasimos-politis.blogspot.com/2011/12/nash.html
7. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/gametheory/slides/Introduction.pdf
