2021-11-10 13:19:20
[Πρόκειται για το άρθρο ‘IMPROVING MEASUREMENTS OF THE COSMIC EXPANSION WITH GRAVITATIONAL WAVES» που δημοσιεύθηκε στον ιστότοπο του LIGO. Το άρθρο έχει αναρτηθεί και στην Ελληνική γλώσσα, μεταφρασμένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]μένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]
Σε μια νέα δημοσίευση της συνεργασίας LIGO-Virgo-KAGRA, χρησιμοποιούμε ένα σύνολο 47 πηγών βαρυτικών κυμάτων από τον πρόσφατα δημοσιευμένο κατάλογο Gravitational-Wave Transient Catalog GWTC-3 για τη μέτρηση του τοπικού ρυθμού διαστολής του Σύμπαντος. Από τις κυματομορφές τους, υπολογίζουμε την απόσταση αυτών των πηγών του GWTC-3, οι οποίες περιλαμβάνουν τις συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων μαύρων τρυπών, διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων και συστημάτων αστέρα νετρονίων-μαύρης τρύπας. Στη συνέχεια, αντλούμε
πληροφορίες ερυθρομετάθεσης για αυτά τα διπλά συστήματα από τη μετρημένη κατανομή των μαζών τους ή από την κατανομή ερυθρομεταθέσεων που έχει χαρτογραφηθεί από τον κατάλογο γαλαξιών GLADE+ και συνδυάζουμε αυτές τις μετρήσεις για να εξάγουμε μια νέα και σημαντικά βελτιωμένη εκτίμηση της σταθεράς Hubble
. Με την προσδοκώμενη πληθώρα ανιχνεύσεων βαρυτικών κυμάτων (ΒΚ) στα επόμενα χρόνια, η νέα μας μέθοδος για την ανίχνευση της κοσμικής διαστολής μπορεί σύντομα να ρίξει φως στην τρέχουσα «διαφωνία Hubble»: την έντονη και αινιγματική διαφωνία μεταξύ των μετρήσεων της σταθεράς Hubble που λαμβάνονται
χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους.
Κοσμολογία και Βαρυτικά Κύματα με λίγα λόγια
Εικόνα 1. Σχηματική αναπαράσταση της κοσμικής διαστολής, στην οποία οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο στην επιφάνεια ενός διαστελλόμενου μπαλονιού.
Στη δεκαετία του 1920 ο Georges Lemaître και ο Edwin Hubble ανακάλυψαν ότι το σύμπαν μας διαστέλλεται (βλ. Εικόνα 1). Αυτό το αποτέλεσμα έφερε επανάσταση στην κατανόησή μας για το σύμπαν και είναι η βάση της Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, ενός από τους θεμέλιους λίθους της κοσμολογίας σήμερα.
Ο τοπικός ρυθμός διαστολής μετριέται με τη σταθερά του Hubble, που συμβολίζεται με H0 και εκφράζεται σε μονάδες χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο ανά Megaparsec (Mpc). Ωστόσο, μετά από σχεδόν έναν αιώνα, η τιμή της σταθεράς του Hubble παραμένει ανεπαρκώς προσδιορισμένη.
Υπάρχουν σαφείς ασυνέπειες μεταξύ των πιο εξελιγμένων μετρήσεων (κυρίως στην περιοχή 65 έως 80 km∙s-1Mpc-1) που χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους. Για παράδειγμα, μπορούμε να εκτιμήσουμε τη σταθερά του Hubble έμμεσα από μετρήσεις του πρώτου φωτός του Σύμπαντος, από όταν η ηλικία του ήταν περίπου 380.000 χρόνια, γνωστό ως κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων ή CMB, και αυτή η προσέγγιση δίνει τιμές πολύ κοντά στο H0=68 km∙s-1Mpc-1. Εναλλακτικά, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη σταθερά του Hubble πιο άμεσα από τη μελέτη της λαμπρότητας των υπερκαινοφανών τύπου Ia και των παλλόμενων αστέρων γνωστών ως Κηφειδών, η οποία δίνει τιμές πολύ κοντά στο H0=74 km∙s-1Mpc-1. Αυτές οι τιμές βρίσκονται σε σοβαρή διάσταση, δεδομένων των πολύ μικρών αβεβαιοτήτων τους, και η απόκλιση είναι πολύ μεγάλη για να αποδοθεί απλώς στις αναπόφευκτες τυχαίες διακυμάνσεις που περιμένουμε από διαφορετικές μετρήσεις. Αυτή η αποκαλούμενη «διαφωνία Hubble» έχει γίνει, επομένως, ένα σημαντικό πρόβλημα για την κοσμολογία.
Εν τω μεταξύ, από το 2015 έχουμε ανοίξει ένα εντελώς νέο παράθυρο για την παρατήρηση του Σύμπαντος – βασισμένο όχι σε ηλεκτρομαγνητικά κύματα (δηλαδή φως, που παράγουν επιταχυνόμενα ηλεκτρικά φορτία) αλλά σε βαρυτικά κύματα (που παράγουν επιταχυνόμενες μάζες). Τα βαρυτικά κύματα είναι «κυματισμοί», ή διαταραχές, του χωροχρόνου. Προβλέφθηκαν από τον Albert Einstein το 1917 και η παρατήρησή τους είναι μια όμορφη επιβεβαίωση της θεωρίας του για τη γενική σχετικότητα.
Μεταξύ των ισχυρότερων πηγών βαρυτικών κυμάτων στο Σύμπαν είναι τα ζεύγη εξαιρετικά πυκνών, συμπαγών αντικειμένων όπως οι μαύρες τρύπες ή οι αστέρες νετρονίων. Καθώς αυτά τα αντικείμενα περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο, δέσμια της βαρύτητας, χάνουν ενέργεια μέσω της εκπομπής ΒΚ και η τροχιά τους συρρικνώνεται μέχρι να συγχωνευθούν σε μια ενιαία μαύρη τρύπα.
Αν παρατηρήσουμε την εκπομπή ΒK από τη συγχώνευση ενός τέτοιου συμπαγούς διπλού συστήματος, η ανάλυση της κυματομορφής και του τρόπου με τον οποίο εξελίσσεται, μας επιτρέπει να μετρήσουμε απευθείας την απόσταση από το διπλό σύστημα. Αυτό είναι δραματικά διαφορετικό από άλλες, πιο παραδοσιακές, μεθόδους μέτρησης κοσμολογικών αποστάσεων (συμπεριλαμβανομένων των Kηφειδών και των υπερκαινοφανών τύπου Ia που αναφέρονται παραπάνω), οι οποίες βασίζονται σε πολλαπλά στάδια βαθμονόμησης μέσω της κοσμικής κλίμακας αποστάσεων όπως την ονομάζουν οι αστρονόμοι.
Αυτή η εξαιρετική ιδιότητα του να είναι αυτο-βαθμονομημένοι δείκτες απόστασης, ικανοί να παρακάμψουν την κοσμική κλίμακα αποστάσεων, έχει διεγείρει το ενδιαφέρον για αυτές τις πηγές BK, οι οποίες ονομάζονται «πρότυπες σειρήνες». Εάν η άμεση απόσταση που μετράται από μια πρότυπη σειρήνα μπορεί να συνδυαστεί με ανεξάρτητες πληροφορίες για την ταχύτητα απομάκρυνσης της πηγής από εμάς – την οποία μπορούμε να συμπεράνουμε από την ερυθρομετάθεση του γαλαξία που φιλοξενεί την πηγή – μπορούμε να μετρήσουμε τη σταθερά του Hubble.
Στροφή στη σκοτεινή πλευρά
Για μια συγχώνευση διπλού συστήματος αστέρων νετρονίων συνοδευόμενη από εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (π.χ. οπτικής), η ερυθρομετάθεση του γαλαξία όπου βρίσκεται η πηγή είναι εύκολο να μετρηθεί. Το πρώτο διπλό σύστημα αστέρων νετρονίων που ανακαλύφθηκε σε ΒK, το GW170817, είχε μία λαμπρή συνιστώσα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αυτό οδήγησε στον άμεσο εντοπισμό του γαλαξία (NGC4993) που φιλοξενούσε το σύστημα και η ερυθρομετάθεσή του συνδυάστηκε με την άμεση μέτρηση με ΒK της απόστασης από το GW170817, για να ληφθεί η πρώτη μέτρηση της σταθεράς Hubble μέσω πρότυπης σειρήνας βαρυτικών κυμάτων.
Δυστυχώς, οι περισσότερες συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων, και ειδικότερα οι συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων μαύρων τρυπών (ΔΣMΤ), δεν συνοδεύονται από εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Ωστόσο, παρά την έλλειψη μίας τέτοιας συνιστώσας ακτινοβολίας που να υποδεικνύει απευθείας τον γαλαξία όπου βρίσκεται κάθε πηγή, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρατηρήσεις μας σε ΒΚ, για να αποκτήσουμε πληροφορίες σχετικά με τη ερυθρομετάθεση των πηγών.
Πρώτον, μπορούμε να εκμεταλλευτούμε το γεγονός ότι οι μάζες των ΔΣMΤ που μετράμε, στο σύστημα αναφοράς των ανιχνευτών μας LIGO και Virgo, μετατοπίζονται προς το ερυθρό από την κοσμική διαστολή – δηλαδή οι μάζες των ΔΣMΤ φαίνονται να είναι μεγαλύτερες από ό,τι είναι πραγματικά, ακριβώς όπως το φως από έναν γαλαξία που απομακρύνεται από εμάς «απλώνεται» ομοίως σε μεγαλύτερα (δηλαδή ερυθρότερα) μήκη κύματος. Αυτό σημαίνει ότι η στατιστική κατανομή των μαζών των ΔΣMΤ που μετράμε μπορεί επίσης, κατ’ αρχήν, να παρέχει πληροφορίες σχετικά με τη στατιστική κατανομή των ερυθρομεταθέσεων του πληθυσμού των πηγών μας. Μπορούμε να συνδυάσουμε αυτές τις πληροφορίες με τις μετρημένες αποστάσεις των πηγών για να συμπεράνουμε τη σταθερά Hubble.
Δεύτερον, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρατηρήσεις ΒK για να περιορίσουμε τη θέση της πηγής στον ουρανό – και με αυτόν τον τρόπο να περιορίσουμε τον γαλαξία που φιλοξενεί την πηγή σε ένα σύνολο υποψηφίων γαλαξιών σε αυτήν την περιοχή. Ο συνδυασμός πληροφοριών ερυθρομετάθεσης που μετρήθηκαν απευθείας για όλους αυτούς τους πιθανούς οικοδεσπότες-γαλαξίες μας επιτρέπει στη συνέχεια να συμπεράνουμε το H0 στατιστικά – όπως περιγράφηκε για πρώτη φορά σε μια θεμελιώδη εργασία του 1986 από τον Bernard Schutz.
Συνεπώς, οι παρατηρήσεις μας των ΒK, ακόμη και χωρίς ηλεκτρομαγνητικές συνιστώσες, μπορούν να χρησιμεύσουν ως «σκοτεινές πρότυπες σειρήνες».
Πώς γίνεται αυτό;
Για να κατανοήσουμε καλύτερα πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις
ερυθρομετατοπισμένες μάζες του πληθυσμού μας από ΔΣΜΤ για να μετρήσουμε τη σταθερά Hubble, ας υποθέσουμε ότι οι μάζες των μαύρων τρυπών στο σύμπαν μας ακολουθούν μια κατανομή με μια ξεκάθαρη κορυφή, λόγω κάποιας φυσικής διαδικασίας που σχετίζεται με το σχηματισμό τους. (Στην πραγματικότητα, υπάρχουν ενδείξεις υπέρ της ύπαρξης μιας τέτοιας κορυφής με βάση τη θεωρητική πρόβλεψη ότι οι αστρικής μάζας μαύρες τρύπες έχουν μία μέγιστη επιτρεπόμενη μάζα, δεδομένου ότι αστέρες μεγαλύτερης μάζας θα εκρήγνονταν με τόσο βίαιο τρόπο που τίποτα δεν θα απέμενε – ένα φαινόμενο γνωστό ως υπερκαινοφανής αστάθεια ζεύγους). Αν και είμαστε σε θέση να μετρήσουμε μόνο τις ερυθρομετατοπισμένες μάζες κάθε ΔΣΜΤ, μπορούμε εντούτοις να αναμένουμε ότι η παρατηρούμενη κατανομή αυτών των μαζών θα φέρει επίσης ένα αποτύπωμα της κορυφής – αν και μετατοπισμένο προς το ερυθρό από την κοσμική διαστολή. Έτσι, η παρατηρούμενη κορυφή στην κατανομή μάζας μας πληροφορεί για τις ερυθρομετατοπίσεις των ΔΣΜΤ και μπορούμε να συνδυάσουμε αυτήν την πληροφορία με τις μετρημένες αποστάσεις τους για να συμπεράνουμε τον ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος.
Η δεύτερη στατιστική μας μέθοδος για τη μέτρηση του H0 περιλαμβάνει τη χρήση ενός καταλόγου γαλαξιών, γνωστού ως GLADE+, ο οποίος συγκεντρώνει συστηματικά πληροφορίες σχετικά με την ερυθρομετάθεση, τη λαμπρότητα, το χρώμα και άλλες ιδιότητες για (κυριολεκτικά!) εκατομμύρια γαλαξίες στην περιοχή μας στο Σύμπαν. Εφόσον τα δεδομένα ΒK μας λένε για τη θέση στον ουρανό και την απόσταση κάθε πρότυπης σειρήνας, μπορούμε να αντιστοιχίσουμε αυτές τις πληροφορίες με τον κατάλογο GLADE+ για να εντοπίσουμε πιθανούς οικοδεσπότες-γαλαξίες στους οποίους θα μπορούσε να βρίσκεται η σειρήνα. Στην πράξη αυτή η συσχέτιση εκφράζεται ως μία πιθανότητα επειδή ο προσδιορισμός μας για τη θέση της σειρήνας στον ουρανό δεν είναι συνήθως πολύ ακριβής, επομένως δεν θα έχει εντοπιστεί μόνο ένας πιθανός οικοδεσπότης-γαλαξίας.
Αντίθετα, μπορεί να υπάρχουν εκατοντάδες, ή ακόμα και χιλιάδες, πιθανοί οικοδεσπότες-γαλαξίες – ο καθένας με διαφορετική πιθανότητα να είναι ο αληθινός. Ο συσχετισμός εξαρτάται επίσης από την τιμή της σταθεράς Hubble, καθώς αυτή καθορίζει τη σχέση μεταξύ απόστασης και ερυθρομετάθεσης. Πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι οι έρευνες για τους γαλαξίες είναι ελλιπείς – δηλαδή δεν περιέχουν όλους τους γαλαξίες στον όγκο που έχει ερευνηθεί, καθώς, για παράδειγμα, οι πιο απομακρυσμένοι γαλαξίες που είναι μικρότεροι ή λιγότερο φωτεινοί μπορεί να είναι πολύ αμυδροί για να ανιχνευθούν. Ωστόσο, υπολογίζοντας προσεκτικά τον μέσο όρο των ερυθρομεταθέσεων των πιθανών οικοδεσποτών-γαλαξιών, μπορούμε να χαρακτηρίσουμε την ερυθρομετάθεση κάθε σειρήνας – και έτσι να συνδυάσουμε αυτές τις πληροφορίες με την απόσταση της σειρήνας μέσω ΒK για να μετρήσουμε ξανά την τιμή του H0.
Πως τα πήγαμε;
Η δημοσίευση μας παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσής μας από τις δύο προηγούμενες προσεγγίσεις: την βασισμένη στους πληθυσμούς και την μέθοδο καταλόγου, που εφαρμόστηκε στα γεγονότα ΒΚ που επιλέξαμε από τον κατάλογο GWTC-3. Για την μέθοδο με τους πληθυσμούς, χρησιμοποιώντας την κατανομή ερυθρομετατοπισμένων μαζών ΔΣMΤ, είναι η πρώτη φορά που μια ανάλυση έχει θέσει ταυτόχρονα περιορισμούς τόσο στις ιδιότητες του πληθυσμού των ΔΣMΤ όσο και στις κοσμολογικές παραμέτρους της διαστολή του σύμπαντος. Στην πραγματικότητα, στην ανάλυση μας δεν έγινε μόνο προσαρμογή της σταθεράς Hubble αλλά επίσης και των αδιάστατων παραμέτρων που προσδιορίζουν την ποσότητα σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας στο Σύμπαν, συνεισφέροντας σε αυτό που έχει γίνει γνωστό ως «Καθιερωμένο Μοντέλο» στην κοσμολογία – και που συνήθως αναφέρεται ως «Λάμδα CDM».
Εικόνα 2. (Εικόνα 5 από την δημοσίευση). Εκ των υστέρων κατανομές
πιθανοτήτων για τις τιμές της σταθεράς Hubble (H0 ) και τις παραμέτρους του μοντέλου μας για την κατανομή των μαζών στον πληθυσμό των ΔΣΜΤ, που βρέθηκαν από κοινού από την ανάλυση βασισμένη σε πληθυσμούς επιλεγμένων πηγών ΔΣΜΤ από τον κατάλογο GWTC-3. Τα δεξιότερα πλαίσια σε κάθε σειρά δείχνουν την κατανομή πιθανότητας για μεμονωμένες παραμέτρους, με την κατανομή της H0 να φαίνεται πάνω-πάνω στην εικόνα. Τα άλλα πλαίσια δείχνουν την από κοινού πιθανότητα κατανομής για κάθε ζεύγος παραμέτρων. Οι συμπαγείς και διακεκομμένες γραμμές περικλείουν τις περιοχές όπου υπάρχει 90% και 50% εμπιστοσύνη αντίστοιχα, να βρίσκονται οι πραγματικές τιμές των παραμέτρων.
Βρήκαμε ότι τα δεδομένα από τον GWTC-3 δεν θέτουν ακόμα κάποιο χρήσιμο περιορισμό στην σκοτεινή ύλη και στην σκοτεινή ενέργεια του Σύμπαντος. Αυτό δεν εκπλήσσει, αφού αυτές οι παράμετροι πρέπει να γίνονται πιο σημαντικές για ΔΣΜΤ σε μεγαλύτερη απόσταση (και ερυθρομετάθεση) από τις πηγές του GWTC-3 που μελετήσαμε. Από την άλλη πλευρά, τα αποτελέσματα μας όντως δείχνουν ότι οι μελλοντικές προοπτικές να μάθουμε περισσότερα σχετικά με την σκοτεινή ύλη και την σκοτεινή ενέργεια από τον πληθυσμό ΔΣΜΤ είναι ενθαρρυντικές, καθώς οι ανιχνευτές μας θα γίνονται πιο ευαίσθητοι και θα παρατηρούμε πιο μακρινές σειρήνες.
Από την άλλη τα αποτελέσματα για την σταθερά του Hubble που προκύπτουν από την μέθοδο βασισμένη σε πληθυσμούς προσφέρουν περισσότερη πληροφορία. Η Εικόνα 2 δείχνει τους συνδυασμένους περιορισμούς που εξάγουμε για την H0 και για τις παραμέτρους του μοντέλου πληθυσμού: αυτή η εικόνα δείχνει ότι (σε ότι αφορά το συγκεκριμένο μοντέλο) τα δεδομένα φαίνεται να ευνοούν κάπως χαμηλότερες τιμές της σταθεράς Hubble. Ο συνδυασμός των περιορισμών πληθυσμού με την μέτρηση της H0 από το GW170817 και την ηλεκτρομαγνητική του συνιστώσα, εκτιμούμε μια τιμή H0=68+13-7 km∙s-1Mpc-1, που αποτελεί μια βελτίωση κατά 13% του προηγούμενου αποτελέσματος που χρησιμοποιούσε ΔΣΜΤ από τον πρώτο κατάλογο GWTC-1. (Σημειωτέον ότι εξαιτίας της μεθόδου εκτίμησης αποστάσεων από τα ΒΚ ο υπολογισμός μας για την αβεβαιότητα για την H0 έχει ‘μονόπλευρη’ κατανομή).
Τα αποτελέσματα από την δεύτερη μέθοδο, που χρησιμοποιούν τον GLADE+ κατάλογο, είναι επίσης ενθαρρυντικά. Σε αυτή την περίπτωση, πρώτα υποθέτουμε ένα μοντέλο για τις ιδιότητες του πληθυσμού ΔΣΜΤ: υιοθετούμε κατάλληλες παραμέτρους για το μοντέλο (το οποίο αποτελείται από έναν νόμο δύναμης και μια Γκαουσσιανή κορυφή για να περιγράψει την κατανομή μαζών μελανών οπών) το οποίο δίνει την καλύτερη προσαρμογή στον παρατηρούμενο πληθυσμό ΔΣΜΤ. Συνδυάζοντας την πληροφορία από τον GLADE+ με αυτές τις σταθερές παραμέτρους του μοντέλου για τα ΔΣΜΤ, εκτιμούμε μια τιμή H0=68+8-6 km∙s-1Mpc-1, που αντιπροσωπεύει μια βελτίωση κατά 41% σε σχέση με την αντίστοιχη εκτίμηση του GWTC-1. Η Εικόνα 3 δείχνει το καινούριο αποτέλεσμα, όπου βλέπουμε ότι η τιμή της σταθεράς Hubble είναι συνεπής με τις εκτιμήσεις της H0, τόσο από το CMB όσο και από τους τύπου Ιa υπερκαινοφανείς και τους Κηφείδες (που απεικονίζονται ως κάθετες ζώνες χρώματος magenta και πράσινου αντίστοιχα), αν και δεν είναι ακόμα αρκετά ακριβείς για να βοηθήσει στην επίλυση της «διαφωνίας Hubble» ανάμεσα σε αυτές τις μετρήσεις.
Εικόνα 3. (Εικόνα 8 από την δημοσίευση). Εκ των υστέρων κατανομές πιθανότητας για την σταθερά (H0) που αντιστοιχούν σε διαφορετικές αναλύσεις. Κάθε κατανομή πιθανότητας είναι μια καμπύλη που αντιπροσωπεύει την καλύτερη εκτίμηση για την τιμή της H0 μετά την πραγματοποίηση της ανάλυσης. Στην συμπαγή μαύρη γραμμή σχεδιάζεται το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας μόνο το BNS γεγονός GW170817 και της ηλεκτρομαγνητικής του συνιστώσας. Η μπλε εστιγμένη γραμμή δείχνει το αποτέλεσμα της ανάλυσης χωρίς να χρησιμοποιείται κάποια πληροφορία καταλόγου γαλαξιών. Με συμπαγή πορτοκαλί χρώμα και με διακεκομμένο πράσινο, σχεδιάζουμε τα αποτελέσματα αναλύσεων που λαμβάνουν υπόψη τον κατάλογο γαλαξιών με και χωρίς να συμπεριλάβουμε το BNS γεγονός. (Σημειωτέο ότι χρησιμοποιείται ο κατάλογος γαλαξιών της Κ-ζώνης, που συνενώνει δεδομένα γαλαξιών για ένα συγκεκριμένο εύρος μηκών κύματος με κέντρο το υπέρθυρο). Τέλος, οι δύο κάθετες ζώνες (ματζέντα και σκούρο πράσινο) δείχνουν τους περιορισμούς στην H0 από το CMB (Planck) και τους υπερκαινοφανείς + Κηφείδες (SHOES) αντίστοιχα.
Περίληψη και μελλοντικές προοπτικές
Αν και οι νέοι περιορισμοί για την σταθερά Hubble βελτιώνουν τα προηγούμενα δημοσιευμένα αποτελέσματα, αναγνωρίζουμε ότι εξαρτώνται από τις λεπτομέρειες του μοντέλου του πληθυσμού ΔΣMΤ. Για σχεδόν όλα τα γεγονότα του GWTC-3 που αναλύσαμε με τη μέθοδο του καταλόγου, τα αποτελέσματα μας επηρεάζονται ισχυρά από τις υποθέσεις που κάναμε για το μοντέλο πληθυσμού. Το μόνο γεγονός που δεν ενέπιπτε σε αυτή την περίπτωση είναι το GW190814, το οποίο ήταν πολύ καλύτερα εντοπισμένο στον ουρανό σε σχέση με τις άλλες σκοτεινές σειρήνες, που σημαίνει ότι το ταίριασμα ανάμεσα στον όγκο εντοπισμού και στα δεδομένα GLADE+ παρείχε χρήσιμες πληροφορίες για την σταθερά του Hubble.
Στα προσεχή χρόνια οι ανιχνευτές LIGO και VIRGO θα αναβαθμιστούν περαιτέρω για να βελτιώσουν την ευαισθησία τους και θα πλαισιωθούν αρχικά από το KAGRA (κατά την τέταρτη περίοδο παρατήρησης Ο4, που προγραμματίζεται για το 2022) και κατόπιν αργότερα μέσα στην δεκαετία του 20 το LIGO India. Αυτό το ενισχυμένο δίκτυο ανιχνευτών αναμένεται να δώσει έναν κατά πολύ αυξημένο αριθμό από καλά εντοπισμένες φωτεινές και σκοτεινές σειρήνες, και έτσι προσδοκούμε ότι οι περιορισμοί στη σταθερά Hubble μέσω της μεθόδου καταλόγου θα βελτιωθούν – ειδικότερα αν συμπεριλάβουμε νέους πιο πλήρεις καταλόγους πιο μακρινών
γαλαξιών με υψηλότερη ερυθρομετάθεση.
Mε σημαντικά υψηλότερους ρυθμούς ανιχνεύσεων ΔΣMΤ να προσδοκώνται στα
προσεχή χρόνια, μπορούμε επίσης να αναμένουμε ότι θα βελτιώσουμε τα αποτελέσματα μελλοντικών εφαρμογών της μεθόδου βασισμένης σε πληθυσμούς. Σε λίγα χρόνια έχουμε να προσβλέπουμε σε αναλύσεις που θα περιορίσουν ταυτόχρονα τόσο τις ιδιότητες του πληθυσμού ΔΣMΤ (λαμβάνοντας υπόψη περισσότερο γενικά μοντέλα από αυτά της συγκεκριμένης δημοσίευσης) όσο και τις παραμέτρους του κοσμολογικού μας μοντέλου – που θα περιλαμβάνουν όχι μόνο τη σταθερά Hubble αλλά επίσης και την επιρροή της σκοτεινής ύλης και της σκοτεινής ενέργειας στην κοσμική διαστολή. Οι προοπτικές για την κοσμολογία ΒK φαίνονται λαμπρές.
ΓΛΩΣΣΑΡI
GLADE+: νέα, εκτεταμένη συλλογή καταλόγων γαλαξιών, που περιέχει δεδομένα για περίπου 22 εκατομμύρια γαλαξίες και χρησιμοποιείται για να παρέχει πληροφορία ερυθρομετάθεσης για γαλαξίες που φιλοξενούν γεγονότα ΒΚ. Ένα ελεύθερα προσβάσιμο επιστημονικό άρθρο που περιγράφει τον αρχικό GLADE κατάλογο είναι διαθέσιμο εδώ.
Megaparsec: μονάδα απόστασης που χρησιμοποιείται στην κοσμολογία. Ένα megaparsec είναι ίσο με ένα εκατομμύριο parsecs, όπου ένα parsec είναι ίσο με περίπου τρία και ένα τέταρτο έτη φωτός ή 3.086×1016 μέτρα.
Σταθερά Hubble: παράμετρος που χρησιμοποιείται για να μετρηθεί ο ρυθμός διαστολής του σύμπαντος. Η σημερινή τιμής της συμβολίζεται με H0 και έχει μετρηθεί ότι είναι περίπου 70 km∙s-1 Mpc-1
Θεωρία Μεγάλης Έκρηξης: μοντέλο για την προέλευση και την εξέλιξη του παρατηρήσιμου σύμπαντος η οποία περιγράφει πως ξεκίνησε το σύμπαν περίπου 14 δισεκατομμύρια πριν και έχει διασταλεί από μια αρχικά πολύ θερμή και πυκνή κατάσταση. Η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι ευρέως αποδεκτή καθώς εξηγεί πολλές από τις παρατηρούμενες ιδιότητες του σύμπαντος συμπεριλαμβανομένης της αφθονίας των ελαφρότερων χημικών στοιχείων και της ύπαρξης της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου.
Κοσμικό Μικροκυματικό Υπόβαθρο (CMB): Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προέρχεται από ένα αρχικό στάδιο της εξέλιξης του σύμπαντος, όταν ήταν περίπου 380.000 ετών. Η CMB είναι επίσης γνωστή ως “εναπομένουσα ακτινοβολία” που έμεινε μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.
Υπερκαινοφανής Τύπου Ia: Συγκεκριμένος μηχανισμός έκρηξης ενός λευκού νάνου, που συσσωρεύει υλικό από ένα κόκκινο γίγαντα συνοδό αστέρι, του οποίου η μάζα γίνεται μεγαλύτερη από το όριο του Chandrasekhar των 1.4 ηλιακών μαζών. Οι αποστάσεις υπερκαινοφανών τύπου Ia μπορούν να εκτιμηθούν αξιόπιστα, καθώς όλοι έχουν βρεθεί ότι εκρήγνυνται με παρόμοια μέγιστη εγγενή φωτεινότητα – καθιστώντας τα χρήσιμα τυπικά κεριά.
Κηφείδας: τύπος παλλόμενου μεταβλητού αστέρα που υφίσταται περιοδικές αλλαγές στην ακτίνα και στην θερμοκρασία του, οδηγώντας σε κανονικές, περιοδικές αλλαγές στην φωτεινότητά του. Μετρώντας την περίοδο ταλάντωσης τους, οι αστρονόμοι μπορούν αξιόπιστα να εκτιμήσουν την απόσταση των Κηφείδων μεταβλητών.
Κοσμική κλίμακα αποστάσεων: ο συνδυασμός μεθόδων με τις οποίες οι αστρονόμοι καθορίζουν την απόσταση των αντικειμένων στο σύμπαν. Οι αποστάσεις των απομακρυσμένων αντικειμένων, οι οποίες συνήθως βασίζονται σε εμπειρικές σχέσεις των ιδιοτήτων τους, κατασκευάζονται με περισσότερο απευθείας, γεωμετρικές μετρήσεις αποστάσεων κοντινών αντικειμένων – συνήθως μέσα στον Γαλαξία μας. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.
Μαύρη τρύπα: Μια περιοχή του χωρόχρονου που δημιουργείται από μια εξαιρετικά συμπαγή μάζα, όπου η βαρύτητα είναι τόσο ισχυρή που εμποδίζει οτιδήποτε, συμπεριλαμβανομένου του φωτός, να διαφύγει.
Αστέρας νετρονίων: Κατάλοιπο της έκρηξης υπερκαινοφανούς που υπέστη ένα άστρο με μάζα μεταξύ 10 και 25 φορές την μάζα του ήλιου μας. Οι τυπικοί αστέρες νετρονίων έχουν μάζα περίπου 1-2 ηλιακές μάζες και ακτίνα περίπου 10-15 χιλιόμετρα, κάτι που τους καθιστά ως κάποια από τα πιο συμπαγή αντικείμενα που έχουν ανακαλυφθεί μέχρι τώρα.
Υπερκαινοφανής αστάθειας ζεύγους (PISN): ένας τύπος υπερκαινοφανούς έκρηξης που έχει προβλεφθεί ότι λαμβάνει χώρα σε ένα άστρο με μάζα μεγαλύτερη από περίπου 130 ηλιακές μάζες. Η παραγωγή ζευγών ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων στον πυρήνα του άστρου προκαλεί μια δραματική πτώση της πίεσης που συγκρατεί το άστρο, οδηγώντας σε μια ανεξέλεγκτη θερμοπυρηνική έκρηξη η οποία δεν αφήνει πίσω της αστρικό κατάλοιπο.
Ερυθρομετάθεση: Αύξηση του μήκους κύματος (ήχου, φωτός ή βαρυτικών κυμάτων) λόγω της κίνησης της πηγής σε σχέση με τον παρατηρητή. λόγω της κοσμολογικής διαστολής του σύμπαντος, αντικείμενα όπως οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς, έτσι τοι φως και κάθε άλλη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προέρχεται από αυτούς έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος.
Σκοτεινή ύλη: Μυστηριώδης μορφή ύλης που αποτελεί περίπου το 85% της μάζας στο Σύμπαν. Θεωρείται σκοτεινή διότι δεν εκπέμπει φως ή αλληλεπιδρά με ηλεκτρομαγνητικό τρόπο. Πολλές θεωρίες προβλέπουν ότι πρόκειται για ένα είδος θεμελιώδους σωματιδίου, αλλά είναι επίσης ενδιαφέρουσα και η πιθανότητα τα σκοτεινότερα αντικείμενα που γνωρίζουμε (οι μαύρες τρύπες) να αποτελούν επίσης μία συνιστώσα της σκοτεινής ύλης.
Σκοτεινή ενέργεια: Μυστηριώδες, άγνωστο συστατικό της ύλης και του ενεργειακού περιεχομένου του σύμπαντος, που κυριαρχεί στην συμπεριφορά του σύμπαντος στις μεγαλύτερες κλίμακες του και πιστεύεται ότι προκαλεί την επιταχυνόμενη διαστολή του. Το απλούστερο μοντέλο για την σκοτεινή ενέργεια είναι αυτό της λεγόμενης κοσμολογικής σταθεράς που ασκεί αρνητική πίεση, κάτι που προκαλεί επιταχυνόμενη διαστολή.
Εκ των υστέρων κατανομή πιθανότητας: γράφημα ή γραφική παράσταση που δείχνει πόσο πιθανές είναι διαφορετικές τιμές μιας δεδομένης φυσικής ποσότητας, μετά την ανάλυση δεδομένων, που έχουν εκτιμηθεί μέσω μια διαδικασίας γνωστή ως Μπεϋζιανή Εκτίμηση.
[Πρόκειται για το άρθρο ‘IMPROVING MEASUREMENTS OF THE COSMIC EXPANSION WITH GRAVITATIONAL WAVES» που δημοσιεύθηκε στον ιστότοπο του LIGO. Το άρθρο έχει αναρτηθεί και στην Ελληνική γλώσσα, μεταφρασμένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]μένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]
tinanantsou.blogspot.gr
Σε μια νέα δημοσίευση της συνεργασίας LIGO-Virgo-KAGRA, χρησιμοποιούμε ένα σύνολο 47 πηγών βαρυτικών κυμάτων από τον πρόσφατα δημοσιευμένο κατάλογο Gravitational-Wave Transient Catalog GWTC-3 για τη μέτρηση του τοπικού ρυθμού διαστολής του Σύμπαντος. Από τις κυματομορφές τους, υπολογίζουμε την απόσταση αυτών των πηγών του GWTC-3, οι οποίες περιλαμβάνουν τις συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων μαύρων τρυπών, διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων και συστημάτων αστέρα νετρονίων-μαύρης τρύπας. Στη συνέχεια, αντλούμε
πληροφορίες ερυθρομετάθεσης για αυτά τα διπλά συστήματα από τη μετρημένη κατανομή των μαζών τους ή από την κατανομή ερυθρομεταθέσεων που έχει χαρτογραφηθεί από τον κατάλογο γαλαξιών GLADE+ και συνδυάζουμε αυτές τις μετρήσεις για να εξάγουμε μια νέα και σημαντικά βελτιωμένη εκτίμηση της σταθεράς Hubble
χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους.
Κοσμολογία και Βαρυτικά Κύματα με λίγα λόγια
Εικόνα 1. Σχηματική αναπαράσταση της κοσμικής διαστολής, στην οποία οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο στην επιφάνεια ενός διαστελλόμενου μπαλονιού.
Στη δεκαετία του 1920 ο Georges Lemaître και ο Edwin Hubble ανακάλυψαν ότι το σύμπαν μας διαστέλλεται (βλ. Εικόνα 1). Αυτό το αποτέλεσμα έφερε επανάσταση στην κατανόησή μας για το σύμπαν και είναι η βάση της Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, ενός από τους θεμέλιους λίθους της κοσμολογίας σήμερα.
Ο τοπικός ρυθμός διαστολής μετριέται με τη σταθερά του Hubble, που συμβολίζεται με H0 και εκφράζεται σε μονάδες χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο ανά Megaparsec (Mpc). Ωστόσο, μετά από σχεδόν έναν αιώνα, η τιμή της σταθεράς του Hubble παραμένει ανεπαρκώς προσδιορισμένη.
Υπάρχουν σαφείς ασυνέπειες μεταξύ των πιο εξελιγμένων μετρήσεων (κυρίως στην περιοχή 65 έως 80 km∙s-1Mpc-1) που χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους. Για παράδειγμα, μπορούμε να εκτιμήσουμε τη σταθερά του Hubble έμμεσα από μετρήσεις του πρώτου φωτός του Σύμπαντος, από όταν η ηλικία του ήταν περίπου 380.000 χρόνια, γνωστό ως κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων ή CMB, και αυτή η προσέγγιση δίνει τιμές πολύ κοντά στο H0=68 km∙s-1Mpc-1. Εναλλακτικά, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη σταθερά του Hubble πιο άμεσα από τη μελέτη της λαμπρότητας των υπερκαινοφανών τύπου Ia και των παλλόμενων αστέρων γνωστών ως Κηφειδών, η οποία δίνει τιμές πολύ κοντά στο H0=74 km∙s-1Mpc-1. Αυτές οι τιμές βρίσκονται σε σοβαρή διάσταση, δεδομένων των πολύ μικρών αβεβαιοτήτων τους, και η απόκλιση είναι πολύ μεγάλη για να αποδοθεί απλώς στις αναπόφευκτες τυχαίες διακυμάνσεις που περιμένουμε από διαφορετικές μετρήσεις. Αυτή η αποκαλούμενη «διαφωνία Hubble» έχει γίνει, επομένως, ένα σημαντικό πρόβλημα για την κοσμολογία.
Εν τω μεταξύ, από το 2015 έχουμε ανοίξει ένα εντελώς νέο παράθυρο για την παρατήρηση του Σύμπαντος – βασισμένο όχι σε ηλεκτρομαγνητικά κύματα (δηλαδή φως, που παράγουν επιταχυνόμενα ηλεκτρικά φορτία) αλλά σε βαρυτικά κύματα (που παράγουν επιταχυνόμενες μάζες). Τα βαρυτικά κύματα είναι «κυματισμοί», ή διαταραχές, του χωροχρόνου. Προβλέφθηκαν από τον Albert Einstein το 1917 και η παρατήρησή τους είναι μια όμορφη επιβεβαίωση της θεωρίας του για τη γενική σχετικότητα.
Μεταξύ των ισχυρότερων πηγών βαρυτικών κυμάτων στο Σύμπαν είναι τα ζεύγη εξαιρετικά πυκνών, συμπαγών αντικειμένων όπως οι μαύρες τρύπες ή οι αστέρες νετρονίων. Καθώς αυτά τα αντικείμενα περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο, δέσμια της βαρύτητας, χάνουν ενέργεια μέσω της εκπομπής ΒΚ και η τροχιά τους συρρικνώνεται μέχρι να συγχωνευθούν σε μια ενιαία μαύρη τρύπα.
Αν παρατηρήσουμε την εκπομπή ΒK από τη συγχώνευση ενός τέτοιου συμπαγούς διπλού συστήματος, η ανάλυση της κυματομορφής και του τρόπου με τον οποίο εξελίσσεται, μας επιτρέπει να μετρήσουμε απευθείας την απόσταση από το διπλό σύστημα. Αυτό είναι δραματικά διαφορετικό από άλλες, πιο παραδοσιακές, μεθόδους μέτρησης κοσμολογικών αποστάσεων (συμπεριλαμβανομένων των Kηφειδών και των υπερκαινοφανών τύπου Ia που αναφέρονται παραπάνω), οι οποίες βασίζονται σε πολλαπλά στάδια βαθμονόμησης μέσω της κοσμικής κλίμακας αποστάσεων όπως την ονομάζουν οι αστρονόμοι.
Αυτή η εξαιρετική ιδιότητα του να είναι αυτο-βαθμονομημένοι δείκτες απόστασης, ικανοί να παρακάμψουν την κοσμική κλίμακα αποστάσεων, έχει διεγείρει το ενδιαφέρον για αυτές τις πηγές BK, οι οποίες ονομάζονται «πρότυπες σειρήνες». Εάν η άμεση απόσταση που μετράται από μια πρότυπη σειρήνα μπορεί να συνδυαστεί με ανεξάρτητες πληροφορίες για την ταχύτητα απομάκρυνσης της πηγής από εμάς – την οποία μπορούμε να συμπεράνουμε από την ερυθρομετάθεση του γαλαξία που φιλοξενεί την πηγή – μπορούμε να μετρήσουμε τη σταθερά του Hubble.
Στροφή στη σκοτεινή πλευρά
Για μια συγχώνευση διπλού συστήματος αστέρων νετρονίων συνοδευόμενη από εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (π.χ. οπτικής), η ερυθρομετάθεση του γαλαξία όπου βρίσκεται η πηγή είναι εύκολο να μετρηθεί. Το πρώτο διπλό σύστημα αστέρων νετρονίων που ανακαλύφθηκε σε ΒK, το GW170817, είχε μία λαμπρή συνιστώσα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αυτό οδήγησε στον άμεσο εντοπισμό του γαλαξία (NGC4993) που φιλοξενούσε το σύστημα και η ερυθρομετάθεσή του συνδυάστηκε με την άμεση μέτρηση με ΒK της απόστασης από το GW170817, για να ληφθεί η πρώτη μέτρηση της σταθεράς Hubble μέσω πρότυπης σειρήνας βαρυτικών κυμάτων.
Δυστυχώς, οι περισσότερες συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων, και ειδικότερα οι συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων μαύρων τρυπών (ΔΣMΤ), δεν συνοδεύονται από εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Ωστόσο, παρά την έλλειψη μίας τέτοιας συνιστώσας ακτινοβολίας που να υποδεικνύει απευθείας τον γαλαξία όπου βρίσκεται κάθε πηγή, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρατηρήσεις μας σε ΒΚ, για να αποκτήσουμε πληροφορίες σχετικά με τη ερυθρομετάθεση των πηγών.
Πρώτον, μπορούμε να εκμεταλλευτούμε το γεγονός ότι οι μάζες των ΔΣMΤ που μετράμε, στο σύστημα αναφοράς των ανιχνευτών μας LIGO και Virgo, μετατοπίζονται προς το ερυθρό από την κοσμική διαστολή – δηλαδή οι μάζες των ΔΣMΤ φαίνονται να είναι μεγαλύτερες από ό,τι είναι πραγματικά, ακριβώς όπως το φως από έναν γαλαξία που απομακρύνεται από εμάς «απλώνεται» ομοίως σε μεγαλύτερα (δηλαδή ερυθρότερα) μήκη κύματος. Αυτό σημαίνει ότι η στατιστική κατανομή των μαζών των ΔΣMΤ που μετράμε μπορεί επίσης, κατ’ αρχήν, να παρέχει πληροφορίες σχετικά με τη στατιστική κατανομή των ερυθρομεταθέσεων του πληθυσμού των πηγών μας. Μπορούμε να συνδυάσουμε αυτές τις πληροφορίες με τις μετρημένες αποστάσεις των πηγών για να συμπεράνουμε τη σταθερά Hubble.
Δεύτερον, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρατηρήσεις ΒK για να περιορίσουμε τη θέση της πηγής στον ουρανό – και με αυτόν τον τρόπο να περιορίσουμε τον γαλαξία που φιλοξενεί την πηγή σε ένα σύνολο υποψηφίων γαλαξιών σε αυτήν την περιοχή. Ο συνδυασμός πληροφοριών ερυθρομετάθεσης που μετρήθηκαν απευθείας για όλους αυτούς τους πιθανούς οικοδεσπότες-γαλαξίες μας επιτρέπει στη συνέχεια να συμπεράνουμε το H0 στατιστικά – όπως περιγράφηκε για πρώτη φορά σε μια θεμελιώδη εργασία του 1986 από τον Bernard Schutz.
Συνεπώς, οι παρατηρήσεις μας των ΒK, ακόμη και χωρίς ηλεκτρομαγνητικές συνιστώσες, μπορούν να χρησιμεύσουν ως «σκοτεινές πρότυπες σειρήνες».
Πώς γίνεται αυτό;
Για να κατανοήσουμε καλύτερα πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις
ερυθρομετατοπισμένες μάζες του πληθυσμού μας από ΔΣΜΤ για να μετρήσουμε τη σταθερά Hubble, ας υποθέσουμε ότι οι μάζες των μαύρων τρυπών στο σύμπαν μας ακολουθούν μια κατανομή με μια ξεκάθαρη κορυφή, λόγω κάποιας φυσικής διαδικασίας που σχετίζεται με το σχηματισμό τους. (Στην πραγματικότητα, υπάρχουν ενδείξεις υπέρ της ύπαρξης μιας τέτοιας κορυφής με βάση τη θεωρητική πρόβλεψη ότι οι αστρικής μάζας μαύρες τρύπες έχουν μία μέγιστη επιτρεπόμενη μάζα, δεδομένου ότι αστέρες μεγαλύτερης μάζας θα εκρήγνονταν με τόσο βίαιο τρόπο που τίποτα δεν θα απέμενε – ένα φαινόμενο γνωστό ως υπερκαινοφανής αστάθεια ζεύγους). Αν και είμαστε σε θέση να μετρήσουμε μόνο τις ερυθρομετατοπισμένες μάζες κάθε ΔΣΜΤ, μπορούμε εντούτοις να αναμένουμε ότι η παρατηρούμενη κατανομή αυτών των μαζών θα φέρει επίσης ένα αποτύπωμα της κορυφής – αν και μετατοπισμένο προς το ερυθρό από την κοσμική διαστολή. Έτσι, η παρατηρούμενη κορυφή στην κατανομή μάζας μας πληροφορεί για τις ερυθρομετατοπίσεις των ΔΣΜΤ και μπορούμε να συνδυάσουμε αυτήν την πληροφορία με τις μετρημένες αποστάσεις τους για να συμπεράνουμε τον ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος.
Η δεύτερη στατιστική μας μέθοδος για τη μέτρηση του H0 περιλαμβάνει τη χρήση ενός καταλόγου γαλαξιών, γνωστού ως GLADE+, ο οποίος συγκεντρώνει συστηματικά πληροφορίες σχετικά με την ερυθρομετάθεση, τη λαμπρότητα, το χρώμα και άλλες ιδιότητες για (κυριολεκτικά!) εκατομμύρια γαλαξίες στην περιοχή μας στο Σύμπαν. Εφόσον τα δεδομένα ΒK μας λένε για τη θέση στον ουρανό και την απόσταση κάθε πρότυπης σειρήνας, μπορούμε να αντιστοιχίσουμε αυτές τις πληροφορίες με τον κατάλογο GLADE+ για να εντοπίσουμε πιθανούς οικοδεσπότες-γαλαξίες στους οποίους θα μπορούσε να βρίσκεται η σειρήνα. Στην πράξη αυτή η συσχέτιση εκφράζεται ως μία πιθανότητα επειδή ο προσδιορισμός μας για τη θέση της σειρήνας στον ουρανό δεν είναι συνήθως πολύ ακριβής, επομένως δεν θα έχει εντοπιστεί μόνο ένας πιθανός οικοδεσπότης-γαλαξίας.
Αντίθετα, μπορεί να υπάρχουν εκατοντάδες, ή ακόμα και χιλιάδες, πιθανοί οικοδεσπότες-γαλαξίες – ο καθένας με διαφορετική πιθανότητα να είναι ο αληθινός. Ο συσχετισμός εξαρτάται επίσης από την τιμή της σταθεράς Hubble, καθώς αυτή καθορίζει τη σχέση μεταξύ απόστασης και ερυθρομετάθεσης. Πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι οι έρευνες για τους γαλαξίες είναι ελλιπείς – δηλαδή δεν περιέχουν όλους τους γαλαξίες στον όγκο που έχει ερευνηθεί, καθώς, για παράδειγμα, οι πιο απομακρυσμένοι γαλαξίες που είναι μικρότεροι ή λιγότερο φωτεινοί μπορεί να είναι πολύ αμυδροί για να ανιχνευθούν. Ωστόσο, υπολογίζοντας προσεκτικά τον μέσο όρο των ερυθρομεταθέσεων των πιθανών οικοδεσποτών-γαλαξιών, μπορούμε να χαρακτηρίσουμε την ερυθρομετάθεση κάθε σειρήνας – και έτσι να συνδυάσουμε αυτές τις πληροφορίες με την απόσταση της σειρήνας μέσω ΒK για να μετρήσουμε ξανά την τιμή του H0.
Πως τα πήγαμε;
Η δημοσίευση μας παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσής μας από τις δύο προηγούμενες προσεγγίσεις: την βασισμένη στους πληθυσμούς και την μέθοδο καταλόγου, που εφαρμόστηκε στα γεγονότα ΒΚ που επιλέξαμε από τον κατάλογο GWTC-3. Για την μέθοδο με τους πληθυσμούς, χρησιμοποιώντας την κατανομή ερυθρομετατοπισμένων μαζών ΔΣMΤ, είναι η πρώτη φορά που μια ανάλυση έχει θέσει ταυτόχρονα περιορισμούς τόσο στις ιδιότητες του πληθυσμού των ΔΣMΤ όσο και στις κοσμολογικές παραμέτρους της διαστολή του σύμπαντος. Στην πραγματικότητα, στην ανάλυση μας δεν έγινε μόνο προσαρμογή της σταθεράς Hubble αλλά επίσης και των αδιάστατων παραμέτρων που προσδιορίζουν την ποσότητα σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας στο Σύμπαν, συνεισφέροντας σε αυτό που έχει γίνει γνωστό ως «Καθιερωμένο Μοντέλο» στην κοσμολογία – και που συνήθως αναφέρεται ως «Λάμδα CDM».
Εικόνα 2. (Εικόνα 5 από την δημοσίευση). Εκ των υστέρων κατανομές
πιθανοτήτων για τις τιμές της σταθεράς Hubble (H0 ) και τις παραμέτρους του μοντέλου μας για την κατανομή των μαζών στον πληθυσμό των ΔΣΜΤ, που βρέθηκαν από κοινού από την ανάλυση βασισμένη σε πληθυσμούς επιλεγμένων πηγών ΔΣΜΤ από τον κατάλογο GWTC-3. Τα δεξιότερα πλαίσια σε κάθε σειρά δείχνουν την κατανομή πιθανότητας για μεμονωμένες παραμέτρους, με την κατανομή της H0 να φαίνεται πάνω-πάνω στην εικόνα. Τα άλλα πλαίσια δείχνουν την από κοινού πιθανότητα κατανομής για κάθε ζεύγος παραμέτρων. Οι συμπαγείς και διακεκομμένες γραμμές περικλείουν τις περιοχές όπου υπάρχει 90% και 50% εμπιστοσύνη αντίστοιχα, να βρίσκονται οι πραγματικές τιμές των παραμέτρων.
Βρήκαμε ότι τα δεδομένα από τον GWTC-3 δεν θέτουν ακόμα κάποιο χρήσιμο περιορισμό στην σκοτεινή ύλη και στην σκοτεινή ενέργεια του Σύμπαντος. Αυτό δεν εκπλήσσει, αφού αυτές οι παράμετροι πρέπει να γίνονται πιο σημαντικές για ΔΣΜΤ σε μεγαλύτερη απόσταση (και ερυθρομετάθεση) από τις πηγές του GWTC-3 που μελετήσαμε. Από την άλλη πλευρά, τα αποτελέσματα μας όντως δείχνουν ότι οι μελλοντικές προοπτικές να μάθουμε περισσότερα σχετικά με την σκοτεινή ύλη και την σκοτεινή ενέργεια από τον πληθυσμό ΔΣΜΤ είναι ενθαρρυντικές, καθώς οι ανιχνευτές μας θα γίνονται πιο ευαίσθητοι και θα παρατηρούμε πιο μακρινές σειρήνες.
Από την άλλη τα αποτελέσματα για την σταθερά του Hubble που προκύπτουν από την μέθοδο βασισμένη σε πληθυσμούς προσφέρουν περισσότερη πληροφορία. Η Εικόνα 2 δείχνει τους συνδυασμένους περιορισμούς που εξάγουμε για την H0 και για τις παραμέτρους του μοντέλου πληθυσμού: αυτή η εικόνα δείχνει ότι (σε ότι αφορά το συγκεκριμένο μοντέλο) τα δεδομένα φαίνεται να ευνοούν κάπως χαμηλότερες τιμές της σταθεράς Hubble. Ο συνδυασμός των περιορισμών πληθυσμού με την μέτρηση της H0 από το GW170817 και την ηλεκτρομαγνητική του συνιστώσα, εκτιμούμε μια τιμή H0=68+13-7 km∙s-1Mpc-1, που αποτελεί μια βελτίωση κατά 13% του προηγούμενου αποτελέσματος που χρησιμοποιούσε ΔΣΜΤ από τον πρώτο κατάλογο GWTC-1. (Σημειωτέον ότι εξαιτίας της μεθόδου εκτίμησης αποστάσεων από τα ΒΚ ο υπολογισμός μας για την αβεβαιότητα για την H0 έχει ‘μονόπλευρη’ κατανομή).
Τα αποτελέσματα από την δεύτερη μέθοδο, που χρησιμοποιούν τον GLADE+ κατάλογο, είναι επίσης ενθαρρυντικά. Σε αυτή την περίπτωση, πρώτα υποθέτουμε ένα μοντέλο για τις ιδιότητες του πληθυσμού ΔΣΜΤ: υιοθετούμε κατάλληλες παραμέτρους για το μοντέλο (το οποίο αποτελείται από έναν νόμο δύναμης και μια Γκαουσσιανή κορυφή για να περιγράψει την κατανομή μαζών μελανών οπών) το οποίο δίνει την καλύτερη προσαρμογή στον παρατηρούμενο πληθυσμό ΔΣΜΤ. Συνδυάζοντας την πληροφορία από τον GLADE+ με αυτές τις σταθερές παραμέτρους του μοντέλου για τα ΔΣΜΤ, εκτιμούμε μια τιμή H0=68+8-6 km∙s-1Mpc-1, που αντιπροσωπεύει μια βελτίωση κατά 41% σε σχέση με την αντίστοιχη εκτίμηση του GWTC-1. Η Εικόνα 3 δείχνει το καινούριο αποτέλεσμα, όπου βλέπουμε ότι η τιμή της σταθεράς Hubble είναι συνεπής με τις εκτιμήσεις της H0, τόσο από το CMB όσο και από τους τύπου Ιa υπερκαινοφανείς και τους Κηφείδες (που απεικονίζονται ως κάθετες ζώνες χρώματος magenta και πράσινου αντίστοιχα), αν και δεν είναι ακόμα αρκετά ακριβείς για να βοηθήσει στην επίλυση της «διαφωνίας Hubble» ανάμεσα σε αυτές τις μετρήσεις.
Εικόνα 3. (Εικόνα 8 από την δημοσίευση). Εκ των υστέρων κατανομές πιθανότητας για την σταθερά (H0) που αντιστοιχούν σε διαφορετικές αναλύσεις. Κάθε κατανομή πιθανότητας είναι μια καμπύλη που αντιπροσωπεύει την καλύτερη εκτίμηση για την τιμή της H0 μετά την πραγματοποίηση της ανάλυσης. Στην συμπαγή μαύρη γραμμή σχεδιάζεται το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας μόνο το BNS γεγονός GW170817 και της ηλεκτρομαγνητικής του συνιστώσας. Η μπλε εστιγμένη γραμμή δείχνει το αποτέλεσμα της ανάλυσης χωρίς να χρησιμοποιείται κάποια πληροφορία καταλόγου γαλαξιών. Με συμπαγή πορτοκαλί χρώμα και με διακεκομμένο πράσινο, σχεδιάζουμε τα αποτελέσματα αναλύσεων που λαμβάνουν υπόψη τον κατάλογο γαλαξιών με και χωρίς να συμπεριλάβουμε το BNS γεγονός. (Σημειωτέο ότι χρησιμοποιείται ο κατάλογος γαλαξιών της Κ-ζώνης, που συνενώνει δεδομένα γαλαξιών για ένα συγκεκριμένο εύρος μηκών κύματος με κέντρο το υπέρθυρο). Τέλος, οι δύο κάθετες ζώνες (ματζέντα και σκούρο πράσινο) δείχνουν τους περιορισμούς στην H0 από το CMB (Planck) και τους υπερκαινοφανείς + Κηφείδες (SHOES) αντίστοιχα.
Περίληψη και μελλοντικές προοπτικές
Αν και οι νέοι περιορισμοί για την σταθερά Hubble βελτιώνουν τα προηγούμενα δημοσιευμένα αποτελέσματα, αναγνωρίζουμε ότι εξαρτώνται από τις λεπτομέρειες του μοντέλου του πληθυσμού ΔΣMΤ. Για σχεδόν όλα τα γεγονότα του GWTC-3 που αναλύσαμε με τη μέθοδο του καταλόγου, τα αποτελέσματα μας επηρεάζονται ισχυρά από τις υποθέσεις που κάναμε για το μοντέλο πληθυσμού. Το μόνο γεγονός που δεν ενέπιπτε σε αυτή την περίπτωση είναι το GW190814, το οποίο ήταν πολύ καλύτερα εντοπισμένο στον ουρανό σε σχέση με τις άλλες σκοτεινές σειρήνες, που σημαίνει ότι το ταίριασμα ανάμεσα στον όγκο εντοπισμού και στα δεδομένα GLADE+ παρείχε χρήσιμες πληροφορίες για την σταθερά του Hubble.
Στα προσεχή χρόνια οι ανιχνευτές LIGO και VIRGO θα αναβαθμιστούν περαιτέρω για να βελτιώσουν την ευαισθησία τους και θα πλαισιωθούν αρχικά από το KAGRA (κατά την τέταρτη περίοδο παρατήρησης Ο4, που προγραμματίζεται για το 2022) και κατόπιν αργότερα μέσα στην δεκαετία του 20 το LIGO India. Αυτό το ενισχυμένο δίκτυο ανιχνευτών αναμένεται να δώσει έναν κατά πολύ αυξημένο αριθμό από καλά εντοπισμένες φωτεινές και σκοτεινές σειρήνες, και έτσι προσδοκούμε ότι οι περιορισμοί στη σταθερά Hubble μέσω της μεθόδου καταλόγου θα βελτιωθούν – ειδικότερα αν συμπεριλάβουμε νέους πιο πλήρεις καταλόγους πιο μακρινών
γαλαξιών με υψηλότερη ερυθρομετάθεση.
Mε σημαντικά υψηλότερους ρυθμούς ανιχνεύσεων ΔΣMΤ να προσδοκώνται στα
προσεχή χρόνια, μπορούμε επίσης να αναμένουμε ότι θα βελτιώσουμε τα αποτελέσματα μελλοντικών εφαρμογών της μεθόδου βασισμένης σε πληθυσμούς. Σε λίγα χρόνια έχουμε να προσβλέπουμε σε αναλύσεις που θα περιορίσουν ταυτόχρονα τόσο τις ιδιότητες του πληθυσμού ΔΣMΤ (λαμβάνοντας υπόψη περισσότερο γενικά μοντέλα από αυτά της συγκεκριμένης δημοσίευσης) όσο και τις παραμέτρους του κοσμολογικού μας μοντέλου – που θα περιλαμβάνουν όχι μόνο τη σταθερά Hubble αλλά επίσης και την επιρροή της σκοτεινής ύλης και της σκοτεινής ενέργειας στην κοσμική διαστολή. Οι προοπτικές για την κοσμολογία ΒK φαίνονται λαμπρές.
ΓΛΩΣΣΑΡI
GLADE+: νέα, εκτεταμένη συλλογή καταλόγων γαλαξιών, που περιέχει δεδομένα για περίπου 22 εκατομμύρια γαλαξίες και χρησιμοποιείται για να παρέχει πληροφορία ερυθρομετάθεσης για γαλαξίες που φιλοξενούν γεγονότα ΒΚ. Ένα ελεύθερα προσβάσιμο επιστημονικό άρθρο που περιγράφει τον αρχικό GLADE κατάλογο είναι διαθέσιμο εδώ.
Megaparsec: μονάδα απόστασης που χρησιμοποιείται στην κοσμολογία. Ένα megaparsec είναι ίσο με ένα εκατομμύριο parsecs, όπου ένα parsec είναι ίσο με περίπου τρία και ένα τέταρτο έτη φωτός ή 3.086×1016 μέτρα.
Σταθερά Hubble: παράμετρος που χρησιμοποιείται για να μετρηθεί ο ρυθμός διαστολής του σύμπαντος. Η σημερινή τιμής της συμβολίζεται με H0 και έχει μετρηθεί ότι είναι περίπου 70 km∙s-1 Mpc-1
Θεωρία Μεγάλης Έκρηξης: μοντέλο για την προέλευση και την εξέλιξη του παρατηρήσιμου σύμπαντος η οποία περιγράφει πως ξεκίνησε το σύμπαν περίπου 14 δισεκατομμύρια πριν και έχει διασταλεί από μια αρχικά πολύ θερμή και πυκνή κατάσταση. Η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι ευρέως αποδεκτή καθώς εξηγεί πολλές από τις παρατηρούμενες ιδιότητες του σύμπαντος συμπεριλαμβανομένης της αφθονίας των ελαφρότερων χημικών στοιχείων και της ύπαρξης της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου.
Κοσμικό Μικροκυματικό Υπόβαθρο (CMB): Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προέρχεται από ένα αρχικό στάδιο της εξέλιξης του σύμπαντος, όταν ήταν περίπου 380.000 ετών. Η CMB είναι επίσης γνωστή ως “εναπομένουσα ακτινοβολία” που έμεινε μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.
Υπερκαινοφανής Τύπου Ia: Συγκεκριμένος μηχανισμός έκρηξης ενός λευκού νάνου, που συσσωρεύει υλικό από ένα κόκκινο γίγαντα συνοδό αστέρι, του οποίου η μάζα γίνεται μεγαλύτερη από το όριο του Chandrasekhar των 1.4 ηλιακών μαζών. Οι αποστάσεις υπερκαινοφανών τύπου Ia μπορούν να εκτιμηθούν αξιόπιστα, καθώς όλοι έχουν βρεθεί ότι εκρήγνυνται με παρόμοια μέγιστη εγγενή φωτεινότητα – καθιστώντας τα χρήσιμα τυπικά κεριά.
Κηφείδας: τύπος παλλόμενου μεταβλητού αστέρα που υφίσταται περιοδικές αλλαγές στην ακτίνα και στην θερμοκρασία του, οδηγώντας σε κανονικές, περιοδικές αλλαγές στην φωτεινότητά του. Μετρώντας την περίοδο ταλάντωσης τους, οι αστρονόμοι μπορούν αξιόπιστα να εκτιμήσουν την απόσταση των Κηφείδων μεταβλητών.
Κοσμική κλίμακα αποστάσεων: ο συνδυασμός μεθόδων με τις οποίες οι αστρονόμοι καθορίζουν την απόσταση των αντικειμένων στο σύμπαν. Οι αποστάσεις των απομακρυσμένων αντικειμένων, οι οποίες συνήθως βασίζονται σε εμπειρικές σχέσεις των ιδιοτήτων τους, κατασκευάζονται με περισσότερο απευθείας, γεωμετρικές μετρήσεις αποστάσεων κοντινών αντικειμένων – συνήθως μέσα στον Γαλαξία μας. Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.
Μαύρη τρύπα: Μια περιοχή του χωρόχρονου που δημιουργείται από μια εξαιρετικά συμπαγή μάζα, όπου η βαρύτητα είναι τόσο ισχυρή που εμποδίζει οτιδήποτε, συμπεριλαμβανομένου του φωτός, να διαφύγει.
Αστέρας νετρονίων: Κατάλοιπο της έκρηξης υπερκαινοφανούς που υπέστη ένα άστρο με μάζα μεταξύ 10 και 25 φορές την μάζα του ήλιου μας. Οι τυπικοί αστέρες νετρονίων έχουν μάζα περίπου 1-2 ηλιακές μάζες και ακτίνα περίπου 10-15 χιλιόμετρα, κάτι που τους καθιστά ως κάποια από τα πιο συμπαγή αντικείμενα που έχουν ανακαλυφθεί μέχρι τώρα.
Υπερκαινοφανής αστάθειας ζεύγους (PISN): ένας τύπος υπερκαινοφανούς έκρηξης που έχει προβλεφθεί ότι λαμβάνει χώρα σε ένα άστρο με μάζα μεγαλύτερη από περίπου 130 ηλιακές μάζες. Η παραγωγή ζευγών ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων στον πυρήνα του άστρου προκαλεί μια δραματική πτώση της πίεσης που συγκρατεί το άστρο, οδηγώντας σε μια ανεξέλεγκτη θερμοπυρηνική έκρηξη η οποία δεν αφήνει πίσω της αστρικό κατάλοιπο.
Ερυθρομετάθεση: Αύξηση του μήκους κύματος (ήχου, φωτός ή βαρυτικών κυμάτων) λόγω της κίνησης της πηγής σε σχέση με τον παρατηρητή. λόγω της κοσμολογικής διαστολής του σύμπαντος, αντικείμενα όπως οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς, έτσι τοι φως και κάθε άλλη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προέρχεται από αυτούς έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος.
Σκοτεινή ύλη: Μυστηριώδης μορφή ύλης που αποτελεί περίπου το 85% της μάζας στο Σύμπαν. Θεωρείται σκοτεινή διότι δεν εκπέμπει φως ή αλληλεπιδρά με ηλεκτρομαγνητικό τρόπο. Πολλές θεωρίες προβλέπουν ότι πρόκειται για ένα είδος θεμελιώδους σωματιδίου, αλλά είναι επίσης ενδιαφέρουσα και η πιθανότητα τα σκοτεινότερα αντικείμενα που γνωρίζουμε (οι μαύρες τρύπες) να αποτελούν επίσης μία συνιστώσα της σκοτεινής ύλης.
Σκοτεινή ενέργεια: Μυστηριώδες, άγνωστο συστατικό της ύλης και του ενεργειακού περιεχομένου του σύμπαντος, που κυριαρχεί στην συμπεριφορά του σύμπαντος στις μεγαλύτερες κλίμακες του και πιστεύεται ότι προκαλεί την επιταχυνόμενη διαστολή του. Το απλούστερο μοντέλο για την σκοτεινή ενέργεια είναι αυτό της λεγόμενης κοσμολογικής σταθεράς που ασκεί αρνητική πίεση, κάτι που προκαλεί επιταχυνόμενη διαστολή.
Εκ των υστέρων κατανομή πιθανότητας: γράφημα ή γραφική παράσταση που δείχνει πόσο πιθανές είναι διαφορετικές τιμές μιας δεδομένης φυσικής ποσότητας, μετά την ανάλυση δεδομένων, που έχουν εκτιμηθεί μέσω μια διαδικασίας γνωστή ως Μπεϋζιανή Εκτίμηση.
[Πρόκειται για το άρθρο ‘IMPROVING MEASUREMENTS OF THE COSMIC EXPANSION WITH GRAVITATIONAL WAVES» που δημοσιεύθηκε στον ιστότοπο του LIGO. Το άρθρο έχει αναρτηθεί και στην Ελληνική γλώσσα, μεταφρασμένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]μένο από τους Παναγιώτη Ιωσήφ, Δημήτρη Πέσιο και Γεώργιο Παππά (AUTh Virgo group).]
tinanantsou.blogspot.gr
ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ
ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ
ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΑΡΘΡΟ
ΕΜΑ: Υπό εξέταση η χορήγηση του Moderna σε παιδιά 6-11 ετών
ΕΠΟΜΕΝΟ ΑΡΘΡΟ
Το ταμείο στο Prime time... (9/11/2021)
ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ
